P263
排序（Sorting）是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。
为了便于讨论，在此首先要对排序下一个确切的定义：
假设含n个记录的序列为：{ R1, R2, ... , Rn }，其相应的关键字序列为：{ K1, K2, ... , Kn }，需确定1, 2, ... , n的一种排列p1, p2, ... , pn，使其相应的关键字满足如下的非递减（或非递增）关系：Kp1 <= Kp2 <= ... <= Kpn，使序列成为一个按关键字有序的序列：{ Rp1, Rp2, ... , Rpn }。这样一种操作称为排序。
上述排序定义中的关键字Ki可以是记录Ri(i = 1, 2, ... , n)的主关键字，也可以是Ri的次关键字，甚至是若干数据项的组合。考虑到待排序序列中可能存在两个或两个以上关键字相等的记录，假设Ki = Kj (1 <= i <= n, 1 <= j <= n, i != j)，且在排序前的序列中Ri领先于Rj（即i < j）。若在排序后的序列中Ri仍领先于Rj，则称所用的排序方法是稳定的；反之，若可能使排序后的序列中Rj领先于Ri，则称所用的排序方法是不稳定的。
稳定排序是指，在排序过程中如果遇到两个元素相等，则它们不交换顺序。例如，1, 2, 2, 4, 3，在执行排序时第2个元素和第3个元素相等，但它们不交换顺序。不稳定排序，就是交换顺序，不管是否相同。稳定排序有：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序。不稳定排序有：选择排序、快速排序、希尔排序(shell)、堆排序。
由于待排序的记录数量不同，使得排序过程中涉及的存储器不同，可将排序方法分为两大类：一类是内部排序，指的是待排序记录存放在计算机随机存储器中进行的排序过程；另一类是外部排序，指的是待排序记录的数量很大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。暂时集中讨论内部排序。
内部排序的方法很多，每一种方法都有各自的优缺点，适合在不同的环境（如记录的初始排列状态等）下使用。如果按排序过程中依据的不同原则对内部排序方法时行分类，则大致可分为插入排序、交换排序、选择排序、归并排序和基数排序。如果按内部排序过程中所需的工作量来区分，则可分为3类：（1）简单的排序方法，其时间复杂度为O(n^2)；（2）先进的排序方法，其时间复杂度为O(nlogn)；（3）基数排序，其时间复杂度为O(d·n)。
通常在排序过程中，需要进行两种基本操作：（1）比较两个关键字的大小；（2）将记录从一个位置移动至另一个位置。前一个操作对大多数排序方法来说都是必要的，而后一个操作可以通过改变记录的存储方式来予以避免。待排序的记录序列可有下列3种存储方式：（1）存放在地址连续的一组存储单元上。它类似于线性表的顺序存储结构。在这种存储方式中，记录之间的次序关系由其存储位置决定，则实现排序必须借助移动记录；（2）一组待排序记录存放在静态链表中，记录之间的次序关系由指针指示，则实现排序不需要移动记录，仅需修改指针既可；（3）待排序记录本身存储在一组地址连续的存储单元内，同时另设一个指示各个记录存储位置的地址向量，在排序过程中不移动记录本身，而移动地址向量中这些的“地址”，在排序结束之后，再按照地址向量中的值调整记录的存储位置。假设待排序记录的数据类型设为：
#include <iostream> using std::string; #define MAXSIZE 20 typedef int KeyType; typedef struct { KeyType key; string otherinfo; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE + 1]; int length; }SqList;
排序通常都会想到第三方的排序函数，但如果不允许用第三方的库呢？或者第三方的库太庞大了，我们
只需要一个简单的排序即可，没有那么复杂。于是这些排序的算法，在我们普通的开发过程中得到了很好的
实用机会。
