1 # -*- coding: UTF-8 -*- 2 from math import log 3 import operator 4 5 """ 6 函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵) 7 8 Parameters: 9 dataSet - 数据集 10 Returns: 11 shannonEnt - 经验熵(香农熵) 12 Author: 13 Jack Cui 14 Blog: 15 http://blog.csdn.net/c406495762 16 Modify: 17 2017-07-24 18 """ 19 def calcShannonEnt(dataSet): 20 numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数 21 labelCounts = {} #保存每个标签(Label)出现次数的字典 22 for featVec in dataSet: #对每组特征向量进行统计 23 currentLabel = featVec[-1] #提取标签(Label)信息 24 if currentLabel not in labelCounts.keys(): #如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去 25 labelCounts[currentLabel] = 0 26 labelCounts[currentLabel] += 1 #Label计数 27 shannonEnt = 0.0 #经验熵(香农熵) 28 for key in labelCounts: #计算香农熵 29 prob = float(labelCounts[key]) / numEntires #选择该标签(Label)的概率 30 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) #利用公式计算 31 return shannonEnt #返回经验熵(香农熵) 32 33 """ 34 函数说明:创建测试数据集 35 36 Parameters: 37 无 38 Returns: 39 dataSet - 数据集 40 labels - 特征标签 41 Author: 42 Jack Cui 43 Blog: 44 http://blog.csdn.net/c406495762 45 Modify: 46 2017-07-20 47 """ 48 def createDataSet(): 49 dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'], #数据集 50 [0, 0, 0, 1, 'no'], 51 [0, 1, 0, 1, 'yes'], 52 [0, 1, 1, 0, 'yes'], 53 [0, 0, 0, 0, 'no'], 54 [1, 0, 0, 0, 'no'], 55 [1, 0, 0, 1, 'no'], 56 [1, 1, 1, 1, 'yes'], 57 [1, 0, 1, 2, 'yes'], 58 [1, 0, 1, 2, 'yes'], 59 [2, 0, 1, 2, 'yes'], 60 [2, 0, 1, 1, 'yes'], 61 [2, 1, 0, 1, 'yes'], 62 [2, 1, 0, 2, 'yes'], 63 [2, 0, 0, 0, 'no']] 64 labels = ['年龄', '有工作', '有自己的房子', '信贷情况'] #特征标签 65 return dataSet, labels #返回数据集和分类属性 66 67 """ 68 函数说明:按照给定特征划分数据集 69 70 Parameters: 71 dataSet - 待划分的数据集 72 axis - 划分数据集的特征 73 value - 需要返回的特征的值 74 Returns: 75 无 76 Author: 77 Jack Cui 78 Blog: 79 http://blog.csdn.net/c406495762 80 Modify: 81 2017-07-24 82 """ 83 #value：0，1，2 84 #axis：4个特征 85 """ 86 eg:axis =0,value=1(找出是中年的，把第0列（年龄）去掉)构成的数据再计算标签那一列的信息熵 87 [ 0, 0, 0, 'no'], 88 [0, 0, 1, 'no'], 89 [1, 1, 1, 'yes'], 90 [0, 1, 2, 'yes'], 91 [0, 1, 2, 'yes'], 92 """ 93 def splitDataSet(dataSet, axis, value): 94 retDataSet = [] #创建返回的数据集列表 95 for featVec in dataSet: #遍历数据集 96 if featVec[axis] == value: 97 reducedFeatVec = featVec[:axis] #去掉axis特征 98 reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) #将符合条件的添加到返回的数据集 99 retDataSet.append(reducedFeatVec) 100 return retDataSet #返回划分后的数据集 101 102 """ 103 函数说明:选择最优特征 104 105 Parameters: 106 dataSet - 数据集 107 Returns: 108 bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值 109 Author: 110 Jack Cui 111 Blog: 112 http://blog.csdn.net/c406495762 113 Modify: 114 2017-07-20 115 """ 116 def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): 117 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #特征数量为4：len(dataSet[0])：矩阵第一行的长度，最后一列为标签 118 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) #计算数据集的香农熵 119 print('香农熵') 120 print(baseEntropy) 121 bestInfoGain = 0.0 #信息增益 122 bestFeature = -1 #最优特征的索引值 123 for i in range(numFeatures): #遍历所有特征4个特征 124 #获取dataSet的第i个所有特征 125 featList = [example[i] for example in dataSet] #取数据的每一行，再取第i个特征，将第i个特征的值放入一个列表里面 126 uniqueVals = set(featList) #创建set集合{},元素不可重复 127 newEntropy = 0.0 #经验条件熵 128 for value in uniqueVals: #计算信息增益 129 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) #subDataSet划分后的子集 130 prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) #计算子集的概率 131 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) #根据公式计算经验条件熵，只计算子集的信息熵 132 infoGain = baseEntropy - newEntropy #信息增益 133 # print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain)) #打印每个特征的信息增益 134 if (infoGain > bestInfoGain): #计算信息增益 135 bestInfoGain = infoGain #更新信息增益，找到最大的信息增益 136 bestFeature = i #记录信息增益最大的特征的索引值 137 return bestFeature #返回信息增益最大的特征的索引值 138 139 140 """ 141 函数说明:统计classList中出现此处最多的元素(类标签) 142 143 Parameters: 144 classList - 类标签列表 145 Returns: 146 sortedClassCount[0][0] - 出现此处最多的元素(类标签) 147 Author: 148 Jack Cui 149 Blog: 150 http://blog.csdn.net/c406495762 151 Modify: 152 2017-07-24 153 """ 154 def majorityCnt(classList): 155 classCount = {} 156 for vote in classList: #统计classList中每个元素出现的次数 157 if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0 158 classCount[vote] += 1 159 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True) #根据字典的值降序排序 160 return sortedClassCount[0][0] #返回classList中出现次数最多的元素 161 162 """ 163 函数说明:创建决策树 164 165 Parameters: 166 dataSet - 训练数据集 167 labels - 分类属性标签 168 featLabels - 存储选择的最优特征标签 169 Returns: 170 myTree - 决策树 171 Author: 172 Jack Cui 173 Blog: 174 http://blog.csdn.net/c406495762 175 Modify: 176 2017-07-25 177 """ 178 def createTree(dataSet, labels, featLabels): 179 classList = [example[-1] for example in dataSet] #取分类标签(是否放贷:yes or no) 180 if classList.count(classList[0]) == len(classList): #如果类别完全相同则停止继续划分 181 return classList[0] 182 if len(dataSet[0]) == 1: #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签 183 return majorityCnt(classList) #分到最后没有数据了，但还有特征，使用投票表决法 184 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) #选择最优特征 185 bestFeatLabel = labels[bestFeat] #最优特征的标签 186 featLabels.append(bestFeatLabel) 187 myTree = {bestFeatLabel:{}} #根据最优特征的标签生成树 188 del(labels[bestFeat]) # bestFeat为特征索引 #删除已经使用特征标签 189 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] #得到训练集中所有最优特征的属性值 190 #最优特征值那一列有几种情况 191 uniqueVals = set(featValues) #去掉重复的属性值 192 for value in uniqueVals: #遍历特征，创建决策树。 193 myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels) 194 return myTree 195 196 if __name__ == '__main__': 197 dataSet, labels = createDataSet() 198 print('最优索引值'+str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet))) 199 featLabels = [] 200 myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels) 201 print(myTree)
创建分支（createBranch）伪代码：
检测数据集中的每个子项是否属于同一类
if so return 类标签
Else
寻找划分数据集的最好特征
划分数据集
创建分支节点
for 每个划分的子集
调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点中
return 分支节点
