【水】洛谷U291 Subarray GCD

地址http://www.luogu.org/problem/show?pid=U291

其实codechef也有：Subarray GCD

学长代码：http://hzwer.com/4510.html

题目背景 Background

数学题怎能没有Gcd？？？

题目描述 Description

给出N个正整数a（a<=10^9），求gcd=1（所有数的最大公约数）的连续子序列的最大长度（1<=i<j<=N）。

输入格式：

第一行一个正整数N（N<=10^5）,第二行N个正整数。

输出格式：

有这样的连续子序列就输出其长度，否则 输出“No solution”

 输入样例：Sample IN

3
1 1 1

输出样例：Sample OUT

3

思路 thinkings

尼玛数据只有10^5啊。。不是10^9。。囧

如果有两个数gcd==1那么所有数的gcd一定为1。。也就是说如果有两个数gcd==1就输出n如果没有就输出No solution

推下去，三个数也可以…….

所以：发现如果一段子序列的gcd=1的话那么整段的gcd也等于1

代码codes

#include<iostream>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<cstdio>  
  
using namespace std;  
int n,k,ans;  
  
inline int read()  
{  
    int x=0,f=1;char ch=getchar();  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  
    return x*f;  
}  
  
int gcd(int x,int y)  
{  
    return y==0 ? x : gcd(y,x%y);  
}  
  
int main()  
{  
    cin>>n;   cin>>ans;  
    for (int i=2;i<=n;i++)  
    {  
        cin>>k;  
        ans=gcd(ans,k);  
    }  
    if (ans==1) cout<<n<<endl; else cout<<"No solution"<<endl;  
    return 0;     
}