64. Minimum Path Sum 解题记录

题目描述：

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example 1:

[[1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]]

Given the above grid map, return 7. Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

解题思路：

因为移动的方式只能向下或是向右，说明到达某点的方式只能是从上或是从左到达，这样，我们只要比较两个到达方式的数字，取较小值即可。还有就是因为第一行和第一列无论哪一点只有一种到达方式，所以可以先把第一行和第一列的数字累加起来。

例如例子中的5，到达方式只能是从上方的3或是从左方的1，而上方的数字是4，左方的数字是2，于是取左方的数字，再加上该点本身的数字就是到达该点的最小数字了。

代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int row = grid.size(), col = grid[0].size();
        for(int i = 1; i < row; i++)
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        for(int i = 1; i < col; i++)
            grid[0][i] += grid[0][i-1];
        for(int i = 1; i < row; i++)
            for(int j = 1; j < col; j++)
                grid[i][j] += grid[i][j-1]>grid[i-1][j]?grid[i-1][j]:grid[i][j-1];
        return grid[row-1][col-1];
    }
};