43. Multiply Strings 解题记录

题目描述：

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.

Note:

1. The length of both num1 and num2 is < 110.
2. Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
3. Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
4. You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

题目要我们计算两个数（string形式，非负，只含数字，长度小于110，没有前导零）的积，返回值同样是string形式。

解题思路：

我的想法是：先把num2中个、十、百……位上的数依次乘num1，然后用一个数组nums把这些数值个位对个位、十位对十位……相加存储起来，最后将得到的数组（因为里面有的数大于10，所以不是两个数的积）转化为答案。

我的代码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        string ret = "";
        int n1 = num1.length(), n2 = num2.length(), index = 0;
        vector<int> nums(n1+n2,0);
        for(int i = n1-1; i >= 0; i--){
        //第一步和第二步
            int carry = 0;//进位
            for(int j = n2-1; j >= 0; j--){
                int t = (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0')+carry;
                carry = t/10;
                nums[index++]+= t%10;
            }
            nums[index]=carry;//可能还会有一个进位
            index = n1-i;//对应 i 所在的位置（个位、十位……）
        }
        for(int i = 0; i < n1+n2; i++){
        //第三步
            ret = (char)(nums[i]%10+'0')+ret;
            nums[i+1]+= nums[i]/10;
        }
        while(ret[0]=='0'&&ret.length()>1)
        //因为第三步转化时把nums里面所有数都转了，所以要把多余的0去掉
            ret.erase(ret.begin());
        return ret;
    }
};

 

他人代码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {        
    //我省了第二步num1各个位与num2的所有积的和的进位，这段代码连第一步num1各个位与num2的积的进位也省了.666，仔细想想num1，num2位对位求完积之后先进位，再求所有积的和，再进位，顺序调换下只要求一次进位，陷入思维定式了。   
        string s;
        int i, j, n1=num1.size(), n2=num2.size();
        vector<int> res(n1+n2, 0);
        for (i=0; i<n1; i++)
            for (j=0; j<n2; j++) {
                res[n1+n2-i-j-2]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
            }
        for (i=0; i<n1+n2-1; i++)
            res[i+1]+=res[i]/10, res[i]%=10;
        while (!res[i] && i>0)
            i--;       
        for (; i>=0; i--)
            s+=(char)('0'+res[i]);
        return s;
    }
};