1049 最大子段和

1049 最大子段和 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

 

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

 

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

思路是动态规划，时间复杂度 O(N)

• 对于前i个数来说，若前i-1个数的最长子段和为负，则前i个数的最长子段和为第i个数本身。（因为前面最大子段和为负，所以加上后反而更小）
• 对于前i个数来说，若前i-1个数的最长子段和为正，则加上自己
• 边界dp[0]=0，每一次更新最大值
• 小心点，用long long，不然会溢出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long ans[100000],s[100000];

inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int k=0,a=1;
    while (ch<'0' || ch>'9') {
        if (ch=='-') a=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9') k=k*10+(ch^48),ch=getchar();
    return a*k;
}

int main()
{
    long long n,m=1,k=0;
    m<<=63;
    scanf ("%lld",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf ("%lld",&s[i]);
        if (s[i]>=0) k=1;
    }
    if (k==0) 
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (ans[i-1]<=0) ans[i]=s[i];
        else ans[i]=ans[i-1]+s[i];
        m=max(ans[i],m);
    }
    printf("%lld",m);
    return 0;
}