1:二、八、十六进制转换十进制:
(1.1)二进制转换十进制:
首先转换是从低位到高位,即从右往左,位数乘以2的零次方,位数2的一次方,依次往下运算,得到的结果相加即可
二进制是逢二进一,只有0,1两个数。
如101011,从右往左为:
1*2^0 = 1;
1*2^1 = 2;
0*2^2 = 0;
1*2^3 = 8;
0*2^4 = 0;
1*2^5 = 32;
结果就是:1+2+0+8+0+32 = 43;
(1.2)八进制转换十进制
同样是从低位到高位,只不过是位数乘以8的零次方,8的一次方,依次向下运算,得到结果相加
八进制是逢八进一,即以0,1,2,3,4,5,6,7表示
如34,从右往左为:
4*8^0 = 4;
3*8^1 = 24;
结果就是24 + 4 = 28;
(1.3)十六进制转换十进制
同8进制,位数乘以16的零次方,16的一次方,往下运算,得到结果相加
十六进制是风16进一,以0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F表示
如2B,从右往左:
B-->11*16^0 = 11;
2*16^1 = 32;
结果就是 32 + 11 = 43;
(2)十进制转换二、八、十六进制
(2.1)十进制转换二进制
数字除以2,将余数作为该权位上的数,再将商除以2,把余数作为下一权位的数,再讲商除以2,依次计算,知道商为0;
如43:
43/2 商-->21 余数-->1;
21/2 商-->10 余数-->1;
10/2 商-->5 余数-->0;
5/2 商-->2 余数-->1;
2/2 商-->1 余数-->0;
1/2 商-->0 余数-->1;
此时注意:结果要从下往上读,从后往前读,即101011;
(2.2)十进制转换八进制
除八取余,同转换二进制一样,如796:
796/8 商-->99 余数-->4;
99/8 商-->12 余数-->3;
12/8 商-->1 余数-->4;
1/8 商-->0 余数-->1;
结果就是:1434.
还可以间接转换,先将数字转换为二进制,再讲二进制转换为八进制
796转换为二进制为1100011100;
二进制转换为八进制是每三位取一位,从右往左,若左边不够三位则补0,将三位二进制数转为十进制:
100 ==》 4;
011 ==》 3;
100 ==》 4;
001 ==》 1;
结果就是 1434.
(2.3)十进制转换十六进制
除十六取余,步骤同上,如796:
796/16 商==》49 余数==》12(C);
49/16 商==》3 余数==》1;
3/16 商==》0 余数==》3
结果就是31C;
还可以间接转换,先将数字转换为二进制,再讲二进制转换为十六进制
796转换为二进制为1100011100;
二进制转换为十六进制是每四位取一位,从右往左,若左边不够四位则补0,将四位二进制数转为十进制:
1100 ==》 12==》C;
0001 ==》 1;
0011 ==》 3;
结果就是31C.
(3)二进制转换为八、十六进制
上面已经说过了,就不说了
(4)八、十六进制转换二进制
(4.1)八进制转换二进制
取一转三,即将八进制数,一个一个转换为3位的二进制数,如327:
7 ==》 111;
2 ==》 010;
3 ==》 011;
所以结果就是011 010 111;
(4.1)十六进制转换二进制
取一转四,即将十六进制数,一个一个转换为4位的二进制数,如D7:
7 ==》 0111;
D ==》 13 ==》1101;
结果就是 1101 0111
(5)八进制与十六进制相互转换
它们之间相互转换都是要先转换为二进制,在由二进制转换为对应的进制