n！和 Fibnoacci函数的递归与非递归

求N的阶乘，对于阶乘，一般的递归运算的函数可以为

long factorial(int n){
    if(n <= 1)
        return 1;
    else 
        return n * factorial(n-1);
}

而非递归的运算函数可以表示为

long factorial( int n )
{
    int    result = 1;

    while( n > 1 ){
        result *= n;
        n -= 1;
    }

    return result;
}

菲波那锲数列的定义都知道吧，是这样子的
它的递归函数都会写

long
fibonacci( int n )
{
   if( n <= 2 )
      return 1;
   else
      return fibonacci( n - 1 ) + fibonacci( n - 2 );
}

但是它的递归函数实在效率太低，重复计算的值相当的多，所以我们需要改进，使用循环

long
fibonacci( int n )
{
    long    next_older_result = 0;
    long    previous_result = 1;
    long    result = 1;

    if( 1 == n)
        return 0;
    else if( 2 == n)
        return 1;
    int i = 2;
    while(i < n){
        i++;
        next_older_result = previous_result;
        previous_result = result;
        result = previous_result + next_older_result;
    }
    return result;
}

如果你仔细观察一下，你会发现以上两个的递归调用都是函数所执行的最后一项任务。这个函数是尾部递归
尾部递归很容易也成非递归的形式。