题单：计算几何

1. 点，线，面，形基本关系，点积叉积的理解

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       2318 -- TOYS (poj.org)

 

点积、叉积：

　　2398 -- Toy Storage (poj.org)

　　1696 -- Space Ant (poj.org)

 

直线、线段相交：

　　3304 -- Segments (poj.org)

　　1269 -- Intersecting Lines (poj.org)

　　1556 -- The Doors (poj.org)

　　2653 -- Pick-up sticks (poj.org)

　　1066 -- Treasure Hunt (poj.org)

　　3347 -- Kadj Squares (poj.org)

　　1039 -- Pipe (poj.org)

 

线段与矩形相交：

　　1410 -- Intersection (poj.org)

 

几何体是否相交：

　　3449 -- Geometric Shapes (poj.org)

 

思维？？：

　　2826 -- An Easy Problem?! (poj.org)

 

综合：

　　1584 -- A Round Peg in a Ground Hole (poj.org) （点到直线距离，圆与多边形相交，多边形是否为凸）

 

求过两点的直线方程：

　　2074 -- Line of Sight (poj.org)

 

2. 解析几何

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这种题目本人不擅长，所以做得不多，模板很重要。当然，熟练运用叉积、点积的性质还是很有用的。

 

1375 -- Intervals (poj.org)

1329 -- Circle Through Three Points (poj.org)

2354 -- Titanic (poj.org)

1106 -- Transmitters (poj.org)

1673 -- EXOCENTER OF A TRIANGLE (poj.org)

 

 

3. 面积问题，公式问题

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1654 -- Area (poj.org)

1265 -- Area (poj.org)

2954 -- Triangle (poj.org)

 

 

4. 凸包问题

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1113 -- Wall (poj.org)

2007 -- Scrambled Polygon (poj.org)

1873 -- The Fortified Forest (poj.org)

1228 -- Grandpa's Estate (poj.org)

3348 -- Cows (poj.org)

 

 

5. 旋转卡壳

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2187 -- Beauty Contest (poj.org)

3608 -- Bridge Across Islands (poj.org)

2079 -- Triangle (poj.org)

 

6. 半平面交

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半平面交的主要应用是判断多边形是否存在核，还可以解决一些与线性方程组可行区域相关的问题（就是高中时的那些）。

 

3335 -- Rotating Scoreboard (poj.org)

3130 -- How I Mathematician Wonder What You Are! (poj.org)

1474 -- Video Surveillance (poj.org)

1279 -- Art Gallery (poj.org)

3525 -- Most Distant Point from the Sea (poj.org)

 

圆覆盖：

3384 -- Feng Shui (poj.org)

1981 -- Circle and Points (poj.org)

 

线性规划：

1755 -- Triathlon (poj.org)

2540 -- Hotter Colder (poj.org)

 

2451 -- Uyuw's Concert (poj.org)

 

 

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7. 计算几何背景

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计算几何背景，实际上解题的关键是其他问题（数据结构、组合数学，或者是枚举思想）
若干道经典的离散化＋扫描线的题目，ACM选手必做题目

1151 -- Atlantis (poj.org)

1389 -- Area of Simple Polygons (poj.org)

1177 -- Picture (poj.org)

3565 -- Ants (poj.org)

3695 -- Rectangles (poj.org)

2002 -- Squares (poj.org)

1434 -- Fill the Cisterns! (poj.org)

 

 

8. 随机算法

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多边形的费马点：

2420 -- A Star not a Tree? (poj.org)

 

 

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综合

 

1. 有固定算法的题目

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最近点对问题：

ZOJ (pintia.cn)

3714 -- Raid (poj.org)

 

最小包围问题：

ZOJ (pintia.cn)

Problem - 3007 (hdu.edu.cn)

 

 

2. 比较简单的题目

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Problem - 3264 (hdu.edu.cn)

Problem - 3272 (hdu.edu.cn)

1819 -- Disks (poj.org)

2194 -- Stacking Cylinders (poj.org)

cii 3000

cii 4676

cii 3905

zoj 2589

 

3. 经典算法

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• 1、三角剖分

　　　　　　圆与三角形的相交，主要做法是分情况讨论：

3675 -- Telescope (poj.org)

2986 -- A Triangle and a Circle (poj.org)

zoj 2675

 

　　　　　　多边形与多边形相交：

Problem - 3060 (hdu.edu.cn)

 

　　　　　　梯形剖分：

3148 -- ASCII Art (poj.org)

 

　　　　　　多边形的重心问题：

cii 4426

 

• 2、极角排序

uva 11696  /  cii 4064  /  uva 11704 

2280 -- Amphiphilic Carbon Molecules (poj.org)

 

• 3、扫描线算法

Problem - 3124 (hdu.edu.cn)

2927 -- Constructing Roads (poj.org)

关于平面上许多凸多边形套了多少层的问题：cii 4125  /  uva 11759

 

• 4、三维凸包

3528 -- Ultimate Weapon (poj.org)

 

4. 不确定算法/极值问题

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3301 -- Texas Trip (poj.org)

spoj 4409

uva 11562

 

5. 传统几何、公式题

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cii 4413

uva 11524

cii 4714

Problem - 2297 (hdu.edu.cn)

 

6. 几何结合其他算法，麻烦题

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Problem - 2297 (hdu.edu.cn)

Problem - 3228 (hdu.edu.cn)

3747 -- Scout YYF II (poj.org)

3366 -- Deli Deli (poj.org)

1263 -- Reflections (poj.org)

3521 -- Geometric Map (poj.org)

cii 4448

cii 4510

uva 11422

cii 4499

cii 2395

cii 4428

cii 4206

cii 4161

cii 3270

cii 4617