1. 点,线,面,形基本关系,点积叉积的理解
点积、叉积:
直线、线段相交:
1269 -- Intersecting Lines (poj.org)
2653 -- Pick-up sticks (poj.org)
1066 -- Treasure Hunt (poj.org)
3347 -- Kadj Squares (poj.org)
线段与矩形相交:
1410 -- Intersection (poj.org)
几何体是否相交:
3449 -- Geometric Shapes (poj.org)
思维??:
2826 -- An Easy Problem?! (poj.org)
综合:
1584 -- A Round Peg in a Ground Hole (poj.org) (点到直线距离,圆与多边形相交,多边形是否为凸)
求过两点的直线方程:
2074 -- Line of Sight (poj.org)
2. 解析几何
这种题目本人不擅长,所以做得不多,模板很重要。当然,熟练运用叉积、点积的性质还是很有用的。
1329 -- Circle Through Three Points (poj.org)
1106 -- Transmitters (poj.org)
1673 -- EXOCENTER OF A TRIANGLE (poj.org)
3. 面积问题,公式问题
4. 凸包问题
2007 -- Scrambled Polygon (poj.org)
1873 -- The Fortified Forest (poj.org)
1228 -- Grandpa's Estate (poj.org)
5. 旋转卡壳
2187 -- Beauty Contest (poj.org)
3608 -- Bridge Across Islands (poj.org)
6. 半平面交
半平面交的主要应用是判断多边形是否存在核,还可以解决一些与线性方程组可行区域相关的问题(就是高中时的那些)。
3335 -- Rotating Scoreboard (poj.org)
3130 -- How I Mathematician Wonder What You Are! (poj.org)
1474 -- Video Surveillance (poj.org)
3525 -- Most Distant Point from the Sea (poj.org)
圆覆盖:
1981 -- Circle and Points (poj.org)
线性规划:
2540 -- Hotter Colder (poj.org)
2451 -- Uyuw's Concert (poj.org)
7. 计算几何背景
计算几何背景,实际上解题的关键是其他问题(数据结构、组合数学,或者是枚举思想)
若干道经典的离散化+扫描线的题目,ACM选手必做题目
1389 -- Area of Simple Polygons (poj.org)
1434 -- Fill the Cisterns! (poj.org)
8. 随机算法
多边形的费马点:
2420 -- A Star not a Tree? (poj.org)
综合
1. 有固定算法的题目
最近点对问题:
最小包围问题:
2. 比较简单的题目
2194 -- Stacking Cylinders (poj.org)
cii 3000
cii 4676
cii 3905
zoj 2589
3. 经典算法
- 1、三角剖分
圆与三角形的相交,主要做法是分情况讨论:
2986 -- A Triangle and a Circle (poj.org)
zoj 2675
多边形与多边形相交:
梯形剖分:
多边形的重心问题:
cii 4426
- 2、极角排序
uva 11696 / cii 4064 / uva 11704
2280 -- Amphiphilic Carbon Molecules (poj.org)
- 3、扫描线算法
2927 -- Constructing Roads (poj.org)
关于平面上许多凸多边形套了多少层的问题:cii 4125 / uva 11759
- 4、三维凸包
3528 -- Ultimate Weapon (poj.org)
4. 不确定算法/极值问题
spoj 4409
uva 11562
5. 传统几何、公式题
cii 4413
uva 11524
cii 4714
6. 几何结合其他算法,麻烦题
3747 -- Scout YYF II (poj.org)
3521 -- Geometric Map (poj.org)
cii 4448
cii 4510
uva 11422
cii 4499
cii 2395
cii 4428
cii 4206
cii 4161
cii 3270
cii 4617