poj 2965 The Pilots Brothers' refrigerator 枚举

题目大意：

一个冰箱有16个开关，只有16个开关同时处于打开状态，这个冰箱才可以打开。现给出4x4矩阵，表示16个开关状态，’+’表示开关关闭，’-‘表示开关打开。你可以改变任意一个位置为[i,j]开关的状态，但同时i行j列的所有开关状态同时改变。找出最少操作次数，并输出操作方案。本题操作方案有多种，输出任意一种均可。

题目来源：http://poj.org/problem?id=2965

输入示范：

-+--

----

----

-+--

输出示范：

6

1 1

1 3

1 4

4 1

4 3

4 4

解题思路：

算法：dfs + 位操作

这道题是一道枚举题目，与Poj1753有相似处。由于要输出路径，所以用dfs要比bfs方便。具体实现方法为：将输入的矩阵转换成01矩阵，表示开关状态，每次对[i, j]操作相当于对整行整列的所有数字进行对1的与非操作。为了方便，将4x4的01矩阵用int型变量前16位表示。对深度进行dfs找出最少的操作次数，并记录路径。代码如下。

//看了大神的代码，才知道，对dfs进行for循环也可以起到类似bfs的效果！看来看别人的代码也不全是坏事啊！！！
//不过呢，却没有bfs的效率，因为bfs的下一个状态是从上一个状态那里继承下来的，而对dfs进行从深度1到深度n的循环，每次重复操作都很多
#include<stdio.h>

int chess;
int ri[17], ci[17];

bool isopen(){
    if(chess == 0)
        return true;
    else return false;
}

void flip(int bit){
    int i, row = bit/4, col = bit%4;
    chess ^= (1<<bit);
    chess ^= (0xF<<(row*4));
    for(i=0; i<4; i++)
        chess ^= (1<<(i*4+col));
}

bool dfs(int bit, int deep, int step){
    int row = bit/4, col = bit%4;
    if(deep == step){
        if(isopen())
            return true;
        else return false;
    }
    if(bit == 16)
        return false;
    ri[deep+1] = row; ci[deep+1] = col;
    flip(bit);
    if(dfs(bit+1, deep+1, step))
        return true;
    flip(bit);
    return dfs(bit+1, deep, step);
}

int main(){
    char a;
    int i, j, step;
    chess = 0;
    for(i=0; i<4; i++){
        for(j=0; j<4; j++){
            a = getchar();
            if(a == '+')
                chess ^= (1<<i*4+j);
        }
        getchar();
    }
    for(i=1; i<=16; i++){
        if(dfs(0, 0, i)){
            step = i;
            break;}
    }
    printf("%d\n",step);
    for(i=1; i<=step; i++)
        printf("%d %d\n", ri[i]+1, ci[i]+1);
    return 0;
}