Robberies(背包）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/M

题意：

     一个人想要抢劫银行，每家银行都有一定的金额和被抓到的概率，知道小偷被抓的最大概率P，求他在不被被抓的情况下，抢劫的钱最多是多少。

    案例：

    input

    3

    0.04 3

    1 0.02

    2 0.03

    3 0.05

    0.06 3

    2 0.03

    2 0.03

    3 0.05

    0.10 3

    1 0.03

    2 0.02

    3 0.05

    output

    2 

    4 

    6

思路分析：

       知道小偷在每个银行被抓的概率P[i]，则可知小偷成功偷取的概率为1-P[i]。不需要打印，可以写成滚动数组。

       当小偷偷的前为0时，小偷是完全安全的，而在偷取其它金额的开始都是成功率为0，所以要先清零，在给d[0]赋值为1。

       可以对背包问题做一个简单转换，把银行总钱sum作为背包容量C，把（1-p[i]）作为重量W，背包问题模版请参考紫书。

       最后，倒叙，找出可以偷出的最多的钱。条件为>(1-P)。

源代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 10005
using namespace std; 
int main()
{
    int T,N,m[105];
    double P,p[105],d[MAX];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int sum=0,i,j;
        scanf("%lf%d",&P,&N);
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]);
            sum+=m[i];
        }
        memset(d,0,sizeof(d));                   //初始化
        d[0]=1;
        for(i=0;i<N;i++)
            for(j=sum;j>=m[i];j--)
                d[j]=max(d[j],d[j-m[i]]*(1-p[i]));           //状态转移公式
        for(i=sum;i>=0;i--)
            if(d[i]>=(1-P))               //找出最多的钱
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}