循环次数

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/M

题意：

     如果代码中出现 

     for(i=1;i<=n;i++) OP ; 

    那么做了n次OP运算，如果代码中出现 

    fori=1;i<=n; i++) 

    for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 

    那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 

    现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

    求出的这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

    案例：

    input

    2

    1 3

    2 3

    output

    3

    3

思路分析：

        这里需要利用一个公式C_n(m)=C_n-1(m)+C_n-1(m-1)。

        为减少时间可利用打表的方法。

源代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[2050][2050];
int main()
{
    int t,n,m,i,j;
    cin>>t;
    a[0][0]=1;
    for(i=1;i<=2000;i++)       //打表
    {
        a[i][0]=1;
        for(j=1;j<=2000;j++)
            a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%1007;
    }
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<a[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}