摘要： [题目来源]：USACO 4.4.1[关键字]：数学[题目大意]：一个1*2n+1的棋盘，左边有n个白子，中间一个空格，右边n个黑子，求出将其交换的步骤。//==========================================================================================================[分析]：http://www.nocow.cn/index.php/USACO/shuttle[代码]：View Code 1 { 2 ID:x yr; 3 PROB:shuttle 4 LANG:PASCAL 5 } 6 v. 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP基础题目集[关键字]：数学[题目大意]：m个人拿50的去买票，n个人拿100的去买票，问有多少种能使钱找开的方案。//============================================================================================================[分析]：祥见《程序设计中的组合数学》P43页。此时若n = m则为Catalan数。[代码]：View Code 1 type 2 rec = record 3 len: longint; 4 dat: arra... 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP基础题目集[关键字]：数学[题目大意]：每个瓶盖上有一个球星的名字，有N个不同的球星，平均情况下，要买多少瓶饮料才能集齐所有名字。//===========================================================================================================[分析]：对于要在剩下的 i 种瓶盖中收集到一种，买一瓶饮料收集到的概率为(i/n)，所以平均应该买(n/i)瓶，所以平均总共要买 n(1/1+1/2+1/3+….+1/n)瓶。[代码]：View Code 1 program . 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP基础题目集[关键字]：数学[题目大意]：求出n个数的出栈序列数目//===========================================================================================================[分析]：n个数的出栈序列数目就是一颗有n个节点的二叉树的数量。因为他的进栈序列就是该二叉树的先序遍历，而它的出栈序列就是该二叉树的中序遍历，所以两者都等于Catalan数公式为：C（2n，n）/（n+1）。因为当n稍微大一点时结果就会很大，所以要用高精度，为了避免高精除法，可以先将把分子和分母 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP基础程序题集[关键字]：数学[题目大意]：给定整数N，将其分解为若干个互不相同的整数，是他们的乘积最大//============================================================================================================[分析]：为了使最后分解的数的乘积最大，首先我们应该确定 n 应该分解为几个数(其实就是 n可以分出的最多个数)，确定过程就是从 2开始以步差为 1累加，直到恰好小于 n位置(就是找最大数为k，使 2+3+…+k=t<n，划分成的个数应该为 k+1) 阅读全文

摘要： [题目来源]：Tyvj P1111[关键字]：有向图的连通分量[题目大意]：给出一个图，求它的强连通分量数量//============================================================================================================[分析]：据说此题数据没有按有向图的强连通分量给，并查集就能过，但我还是用trajan做的（水题，练习一下）。tarjan算法和求无向图的割点、桥样子差不多，其本质也是一样的，利用dfs树和时间戳来判断，只不过比那两个算法多了一个栈，求图的连通性的还有floodfill算 阅读全文

摘要： 求割顶割顶是去掉后让无向图不再连通的点。 求割顶的算法在DFS遍历的算法上形成。什么样的点是割顶？在一棵DFS树中，1.根root是割顶 ------------- 它至少有两个儿子2.其他点v是割顶 ------------- 它有一个儿子u, 从u或者u的后代出发没有指向v祖先(不含v)的B边, 则删除v以后u和v的父亲不连通, 故为割顶。割顶判定算法:引入lowlink数组为 从当前点以及它的后代所能到达的点的开始访问时间的最小值。 Lowlink [u]= Min { pre[u] Pre[v] (u,v)是后向边 Lowlink [v] (u，v）是树边，u在dfs树中是v的父亲 } 阅读全文

摘要： [题目来源]：《全国青少年信息学奥林匹克联赛培训教材》（粉书）[关键字]：欧拉路径（回路）[题目大意]：给出一个图G问，是否存在一条欧拉路径（回路），若有则输出字典序最小的解。//============================================================================================================[分析]：1、如果图中奇数度的点只有0或2个则存在，0时从任意点有一条回路，2是从任意奇数度的点有一条以另一个奇数度的点为汇点的路径。2、求欧拉路径时递规求解，倒着记录路径。[代码]：View Code 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP2001提高组T4[关键字]：最短路径[题目大意]：给定平面直角若干个矩形，计算（可经过其他矩形）两个矩形任意顶点间的最短路程费用。//============================================================================================================[分析]：其实题目本事没有太大的难点，只需要对每两个点进行连边（其实不用连知道坐标后现求两点间距离）然后求最短路即可。关键是如何知道给定三个顶点的矩形的另一个顶点。公式：(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)为三个顶点坐标 阅读全文

摘要： [题目来源]：Greater New York 2006[关键字]：背包[题目大意]：求出使背包不能再放东西的方案数//=================================================================================================[分析]：一开始想求出背包容量为i时的方案数，但后来发现这样无法判断是否还有可以放入背包里的东西。看了题解后才明白要枚举。先将物品按体积升序排序，在从小到大枚举每一个最后剩余的不能装入背包的物品，此时i-1个物品必已装入背包，所以再对i+1件物品，sum-s[i-1]（部分和）容量的背 阅读全文