摘要： [题目来源]：Beijing 2008[关键字]：模拟[题目大意]：用字符的形式给出n窗口，以他的编号作为它的边（中间是空的），找出所有在最上层的窗口。//=====================================================================================================[分析]：先找到每一个窗口的左上角，如果找不到则必不可能是最顶上的，然后利用左上角找到可能的宽和长，再以此判断此长和宽是否成立（没有其他窗口覆盖）。[代码]：View Code 1 program Project1; 2 var 3 p... 阅读全文

摘要： [题目来源]：Romania OI 2002[关键字]：动态规划[题目大意]：在一个天平中，有N个挂钩，挂钩距离在[-15..15]之间，-代表在左臂，+代表在右臂，挂钩距离依次从小到大给出。有M个砝码，砝码重量在[-25..25]之间，砝码重量依次从小到大给出。求，用上所有砝码将天平平衡的方法有多少种。//=====================================================================================================[分析]：将所有砝码与所有挂钩相乘，所得就是砝码挂在挂钩上时对平衡的贡献，以边为负另一边 阅读全文

摘要： [题目来源]：IOI 2000[关键字]：动态规划[题目大意]：把一个字符串变成回文串所需的最小步骤。//=====================================================================================================[分析]：因为回文串的要求是正着读和倒着读是一样的，即把这个字符串倒置后进行匹配，用动态规划求出所需最小操作数。f[i,j]={f[i-1,j-1]|s1[i]=s2[j],min{f[i-1,j],f[i,j-1]+1|s1[i]<>s2[j]}}。但是最后要除以二，因为两个字 阅读全文

摘要： [题目来源]：Taejon 2001[关键字]：动态规划[题目大意]：给出两个基因序列，可以在其中插入‘-'，根据给出的每个字母对应的值，求出使这两个变得长度相等所需的最大值。//=====================================================================================================[分析]：就是LCS的变形，其中f[i,j]=max(f[i-1,j-1]+a[ord(s1[i]),ord(s2[j])],f[i-1,j]+a[ord(s1[i],'-')],f[i,j-1 阅读全文

摘要： 单调队列优化多重背包（转自：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/d9fb791fc48ae1e0e0fe0bab.html） 多重背包仅涉及体积而不涉及价值的一类可以使用染色在O(nv)时间、20行左右秒过，然而对于涉及价值的多重背包，则要使用二进制拆分物品优化，或者使用效率更高应用更广的单调队列(O(nv))。 若有n种物品，背包容量为m，物品体积、价值、最大使用次数为v,w,c，则朴素的动规方程为：f[i]=max{f[i-v*k]+w*k} (1<=k<=c)。我们把所有可能达到的体积按照除以当前物品体积v的余数划分为0~v 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP基础题集[关键字]：图论 连通性[题目大意]：十字绣一针只能正反交错进行，问对于给定图案至少需要多少针。//=====================================================================================================[分析]：首先将图划分成不同的连通块，每一块至少要用一针，所以只要计算每个块内要用几针再相加。将正面的连线看作正边，反面的为负边。因为对于每一个点，如果有一条正边则代表正面有一条线，有一条负边则代表反面有一条线，而正负边之差，就是以此点位开始的线的数量，而这样的线必定 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP2007普及组[关键字]：贪心[题目大意]：守望者的跑步速度为17m/s，守望者拥有闪烁法术，可在1s内移动60m,每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点。守望者的魔法值恢复的速度为4点/s，只有处在原地休息状态时才能恢复。现在已知守望者的魔法初值M，他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S,岛沉没的时间T。计算如何在最短的时间内逃离荒岛，若不能逃出，则输出守望者在剩下的时间能走的最远距离。//======================================================================[分析]：AC做法是贪心。易证闪烁最然需要回 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP2003普及组[关键字]：动态规划[题目大意]：将一个n个数字组成的环分成m份，使每份之和对10取模后相乘的积最大或最小。//======================================================================[分析]：类似于石子合并的动态规划，解法比较暴力（n<=50 m<=9）。枚举每一个点，以此为起点将环断开，然后f[i,j]为以枚举断链的点开始前i个分成j组的最大（最小值），f[i,j]=f[k,j-1]*sum[k+1,i]，具体i，j，k所代表的含义有点不同，结合代码再仔细看吧。[代码]：Vi 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP2004[关键字]：数学[题目大意]：求2p-1的位数，和后500位。//======================================================================[分析]：求位数可以用数学方法求：N的位数=log10（N），所以2p-1的位数=log10（2p-1）=p*log10（2）。第二问要用高精度求出后500位就行，但是要用快速幂。[代码]：无第一问View Code 1 program Project1; 2 const up = 10000; 3 type 4 rec = record 5 ... 阅读全文

摘要： [题目来源]：NOIP2004[关键字]：二分图[题目大意]：判断是否能用两个栈将给定的序列排列成升序，如果能则输出操作序列。//======================================================================[分析]：易证对于i<j如果存在k，使i<j<k且a[k]<a[i]<a[j]则i和j必定不能在同一个栈里，所以将他们连一条无向边。然后就是利用染色法判断是否是一个二分图。染色时吧标号小的放进栈1就能得出字典序小的操作序列。[代码]：View Code 1 var 2 a, b: array[0.. 阅读全文