摘要： [关键字]：图论 二分图[题目大意]：给出一个带有汉密尔顿回路的图，判断它是否是一个平面图。//==============================================================================[分析]：汉密尔顿回路回练成一个环，这个图必定被分成两部分，如果两条边相交无论同时在内还是在外都会相交，只有一条在环内一条在外才行——二分图！首先判断出那些边不再回路上然后把有矛盾的边连边利用染色法判断能否构成二分图，二分图的成立决定了平面图的成立。还有一点，平面图内设点数为v边数为e面数为r，v-e+r=2 e<=3*v-6r<=2 阅读全文

摘要： [关键字]：动态规划[题目大意]：对于一个包含N个整数的数列 A，我们可以把它的所有元素加入一个双头队列 B。首先A[1]作为队列的唯一元素，然后依次加入 A[2..N],如果 A[i]<A[i-1]那么从B的左端加入 A[i],否则从B的右端加入A[i]。给出最终的队列 B，求原数列有多少种可能排列。//=======================================================================================================[分析]：因为每个数字不是放在最前面就是放在最后面，所以a中[1……i]就对应b 阅读全文

摘要： [关键字]：扩展欧几里得Burnside定理 动态规划[题目大意]：给你n张牌，n张牌一共有三种颜色，并且给定这n张牌种的红色、蓝色、绿色各有多少张。现在给定m种洗牌法，每一种牌的排列通过洗牌得到另一种牌的排列，则它们称为本质相同染色法。求：对这n张牌染色，满足sr、sb、sg的限制下，可以通过m种洗牌法，有多少种本质不同的染色法？//============================================================================================================================[分析]：Bu 阅读全文

摘要： [关键字]：动态规划 斜率优化[题目大意]：有n个玩具，每个玩具有一定长度，每两个玩具之间必须有一格单位的空格，且玩具序号必须连续。每造一个箱子的花费为(l-L)2l是箱子使用长度，L为常量。求出装下所有玩具的最小花费。//============================================================================================[分析]：明显的斜率优化动态规划。首先写出转移方程：f[i]=min{f[j]+(s[i]-s[j]+i-(j+1)-L)2}，设s'[i]=s[i]+i,L'=L+1，Vx= 阅读全文

摘要： [关键字]：动态规划 矩阵乘法[题目大意]：给定一个字符集为(0-9)的字符串T(length<=20)，求长度为N的不包含T的字符串的总数。//==========================================================================[分析]：首先可以用KMP求next数组的方法求出f[i][j]，T串的前i个字符组成的一个串+任意一个字符的后j位和T的前j各字符匹配的方案数。把这个数组乘n遍后f[0][i]就是T的前0个加上n个字符后i为和T前i位匹配的方案数。ans=Σf[0][i](0<=i<=m-1)。而f数 阅读全文