[USACOContest2010 慢慢游]

[关键字]：数据结构 DFS序列

[题目大意]：有一棵树，每头牛从一号节点出发走到另一个节点上。路径上每有一个有牛的节点，那他就会减慢一次速度，问每个牛会减慢多少次速度。

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[分析]：首先对树进行先序遍历，然后对每个节点编号记录每个节点v进入时的编号x和它所有子树中编号最大的那个y，这样以v为根的子树就对应了一段连续的区间。每有一个牛走到他所对应的节点v上，v的子树上所有节点的减慢次数就会+1，然后就可以利用树状数组来进行连续区间的改变和求值操作。

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=101000;

int n,tot;
int l[MAXN],r[MAXN],pos[MAXN];
int tree[MAXN];
vector<int> e[MAXN];

void DFS(int v,int fa)
{
     l[v]=pos[v]=++tot;
     vector<int>::iterator i;
     for (i=e[v].begin();i<e[v].end();++i)
         if (*i!=fa) DFS(*i,v);
     r[v]=tot;
}

int Find(int k)
{
    int sum=0;
    while (k>0)
    {
          sum+=tree[k];
          k-=k&(-k);
    }
    return sum;
}

void Insert(int k,int dat)
{
     while (k<=n)
     {
           tree[k]+=dat;
           k+=k&(-k);
     }
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    DFS(1,0);
//    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",Find(pos[x]));
        Insert(l[x],1);
        Insert(r[x]+1,-1);
    }
    return 0;
}