[POJ1837 Balance]

[题目来源]：Romania OI 2002

[关键字]：动态规划

[题目大意]：在一个天平中，有N个挂钩，挂钩距离在[-15..15]之间，-代表在左臂，+代表在右臂，挂钩距离依次从小到大给出。有M个砝码，砝码重量在[-25..25]之间，砝码重量依次从小到大给出。求，用上所有砝码将天平平衡的方法有多少种。

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[分析]：将所有砝码与所有挂钩相乘，所得就是砝码挂在挂钩上时对平衡的贡献，以边为负另一边为正。天平平衡就是左右和为0，即用背包求出用所有砝码能使背包容量为0的方案数。此时背包容量最小值可能为负数，最大值也不是0，但求值方法不变。

[代码]：

var
  n, m: longint;
  v, w: array[0..30] of longint;
  f: array[0..30,-8500..8500] of int64;

procedure init;
var
  i: longint;
begin
  readln(n,m);
  for i := 1 to n do
    read(v[i]);
  for i := 1 to m do
    read(w[i]);
end;

procedure work;
var
  i, j, k: longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  f[0,0] := 1;
  for i := 1 to m do
    for j := 1 to n do
      for k := -7500 to 7500 do
        f[i,k] := f[i-1,k-w[i]*v[j]]+f[i,k];
  writeln(f[m,0]);
end;

begin
  init;
  work;
end.