摘要： 问题：找出所有使得 2n- 1 能被 7 整除的正整数 n 。答案：由于 2n的二进制表达为 1000…00 （n 个 0），因此 2n- 1 的二进制表达为 111…11 （n 个 1）。而 7 的二进制表达是 111 ，要想让它整除 n 个 1 ，显然 n 必须是也只能是 3 的倍数。问题：是否存在 100 个数，使得它们的和等于它们的最小公倍数？答案：是的。考虑 3, 2 × 3, 2 × 32, 2 × 33, …, 2 × 398, 399，它们的和为：3 + 2 × 3 + 2 × 32+ 2 × 33+ … + 阅读全文