计数问题—分治

给定两个数a和b，计算出1在a和b之间出现的次数。

解题思路：

      可以由分治算法的思想，先求出1在0~a中出现的次数，再求出1在0~b中出现的次数，然后两者相减即可。

 

 1 #include<stdio.h>
 2 int d[11];//d[n]存储数字0~9分别出现的次数。
 3 int value;//记录相应的权值变化
 4 void deal(int n)
 5 {
 6     if(n<=0)
 7         return;
 8     int one,ten;//one，ten分别代表个位和十位、
 9     one=n%10;
10     n/=10;
11     ten=n;
12     int i;
13     for(i=0;i<one;i++)//将个位上出现的数统计下来
14         d[i]+=value;
15     while(ten)
16     {
17         d[ten%10]+=(one+1)*value;
18         ten/=10;
19     }
20     for(i=0;i<10;i++)
21         d[i]+=value*n;
22     d[0]-=value;//将第一位是0的情况排除
23     value*=10;//权值变化，变为原来的10倍
24     deal(n-1);
25 }
26 int main()
27 {
28     int a,b,i;
29     while(scanf("%d%d",&a,&b))
30     {
31         if(a==0&&b==0)
32             break;
33         if(a<b)
34         {
35             int temp=b;
36             b=a;
37             a=temp;
38         }
39         for(i=0;i<11;i++)
40             d[i]=0;
41         value=1;
42         deal(a);
43         value=-1;//此处value=-1是为了求出最后的答案deal(a)-deal(b)
44         deal(b-1);
45         printf("%d\n",d[1]);
46     }
47     return 0;
48 }