摘要： 理解离散傅立叶变换（三） ------复数形式离散傅立叶变换复数形式的离散傅立叶变换非常巧妙地运用了复数的方法，使得傅立叶变换变换更加自然和简洁，它并不是只是简单地运用替换的方法来运用复数，而是完全从复数的角度来分析问题，这一点跟实数DFT是完全不一样的。一、把正余弦函数表示成复数的形式通过欧拉等式可以把正余弦函数表示成复数的形式：cos( x ) = 1/2 ej(-x)+ 1/2 ejxsin( x ) = j (1/2 ej(-x)- 1/2 ejx)从这个等式可以看出，如果把正余弦函数表示成复数后，它们变成了由正负频率组成的正余弦波，相反地，一个由正负频率组成的正余弦波，可以通过复数的 阅读全文

摘要： 转自：http://blog.csdn.net/dznlong/article/details/2261150理解离散傅立叶变换（一） ------傅立叶变换的由来关于傅立叶变换，无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述，但是大都是些故弄玄虚的文章，太过抽象，尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列，让人很难能够从感性上得到理解，最近，我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍，是一个叫Steven W. Smith, Ph.D.外国人写的，写得非常浅显，里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶变换，虽然是英文文档，我还是硬着头皮看完了有关傅立叶变换的有关内容，看了有茅 阅读全文

摘要： 理解离散傅立叶变换（二） ------实数形式离散傅立叶变换（Real DFT）上一节我们看到了一个实数形式离散傅立叶变换的例子，通过这个例子能够让我们先对傅立叶变换有一个较为形象的感性认识，现在就让我们来看看实数形式离散傅立叶变换的正向和逆向是怎么进行变换的。在此，我们先来看一下频率的多种表示方法。一、频域中关于频率的四种表示方法1、序号表示方法，根据时域中信号的样本数取0 ~ N/2，用这种方法在程序中使用起来可以更直接地取得每种频率的幅度值，因为频率值跟数组的序号是一一对应的: X[k]，取值范围是0 ~ N/2；2、分数表示方法，根据时域中信号的样本数的比例值取0 ~ 0.5: X[ƒ 阅读全文