算法归类

做题步骤

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1. 确定题型
2. 搭框架
3. 处理细节
4. 思考边界测试条件

1、双指针

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• 题眼：升/降序 数组 两数

• 例题

  • lc 1 两数之和

    • 思路：第一想法是双指针，但是数组是无序的；再想哈希表，但是也是和两数相关的，一般要遍历的话，外层计数器i 即当成左边那个指针。

    • class Solution{
          public int[] twoSum(int[] nums,int target){
              Map<Integer,Integer> hashtable = new HashMap<Integer,Integer>();
              for(int i=0;i<nums.length;i++){
                  if(hashtable.containsKey(target-nums[i])){
                      return new int[]{hashtable.get(target-nums[i]),i};
                      //【要点1】Map自带get方法，键值对中，键是唯一的get（key）===>value
                      //【要点2】Map自带containsKey(key)方法，返回Boolean类型
                          //【要点2.1】后面用过Set之后发现，Set自带contains()方法
                      //【要点3】for( Map.Entry<> xxx : hashxxx.entrySet() )
                      //	hasxxx.entrySet() 里面才是getKey()、getValue()【用于包含键值对的for each遍历】
                  }else{
                      hashtable.put(nums[i],i);
                      //【要点4】因为从键得到值，所以要想要得到下标，要这样构建哈希表
                  }
              }
          return new int[0];//【要点5】一定不要忘了，函数最后要有个返回值，这是函数的产出，就算随便写一个也行！
          }
      }
      

  • lc 141 环形链表

    • 思路：快慢指针判断环形链表，只要是环形，我一定能反追上

    • public class Solution {
          public boolean hasCycle(ListNode head) {
              if (head == null || head.next == null) {  //aaa
                  return false;
                  //答案经常会这样写，因为测试用例有不少边界条件，直接先排除
              }
              ListNode slow = head;
              ListNode fast = head.next;  //
              while (slow != fast) {      //由于这个判断条件，fast要先行一步；
                                          //由于fast要先行一步，aaa处要多一个判断
                  if (fast == null || fast.next == null) {
                      return false;
                  }
                  slow = slow.next;
                  fast = fast.next.next;
           }
              return true;
          }
      }
      

  • 881 救生艇

    • 思路：

• 反思

  1. 要学习答案那样的代码书写方式！
  2. 哈希表最大的优点在于，键值对！另一个优点在于查找是否存在的速度比遍历快！
  3. 只有数组是有序排列的时候，对撞指针才最优
  4. 注意for each内不含索引！想要索引和对应的值，换成for（i=0;i<n;i++）
  5. int[] num .length 数组里面是属性，毕竟不是对象 // String a.length( ）字符串里面是方法，毕竟人家是对象

2、二分查找

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• 题眼：logN 升/降序 峰值

• 例题

  • lc 704 二分查找

    • 思路：基本的二分查找，套用即可！

    • class Solution {
          public int search(int[] nums, int target) {
              if(nums == null || nums.length == 0){
                  return -1;
              }
              int mid,left = 0;
              int right = nums.length -1;
              while(left <= right){
                  mid = left + (right - left) / 2;  //【要点1】这种一直要求的中间变量要放在while循环里，否则超时
                  if(nums[mid] == target){          //【要点2】为防止溢出 mid 这样求！
                      return mid;
                  }else if(nums[mid] < target){
                      left = mid +1;
                  }else
                      right = mid -1;
              }
              return -1;
          }
      }
      

  • 35

  • 162

  • 74

• 反思：

3、滑动窗口

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• 题眼：固定长度子串 数组

• 例题：

  • lc 209 长度最小的子数组

    • class Solution {
          public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
              int n = nums.length;  //【要点1】排除边界：if(nums == null || nums.length == 0)
              if (n == 0) {
                  return 0;
              }
              int ans = Integer.MAX_VALUE; //【要点2】这里取int最大值，是为看窗口滑到最后还没有找到>target的情况
              int start = 0, end = 0;
              int sum = 0;
              while (end < n) {     //
                  sum += nums[end];
                  while (sum >= s) {  //【要点3】双层while，内部是为了找在满足的情况下是否还有更好的；my error
                      ans = Math.min(ans, end - start + 1);
                      sum -= nums[start];
                      start++;
                  }
                  end++;
              }
              return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
          }
      }
      

  • 1456

    • 思路：滑动窗口、打擂台、哈希表--->哈希集合HashSet [a,e,i,o,u]，比=='a' || =='b'.......快的多、暴力算法

  • 3

• 反思

  1. 非定长也可能用滑动窗口！
  2. 第3 题中：
     1. 外层循环就是左指针！
     2. 当不知道right初值的时候，先不着急写
     3. 如果right指针实时移动的话，可能会在边界不符合的条件下，使得right多1【一个解决方法是，始终让right在要判断元素的左侧，另一个方法是后期计算窗口大小的时候-1(但是测试用例里有null，会报错)】

4、递归

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• 例题
  • 509
  • 206
  • 344
• 思路

5、分治法

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• 例题
  • 209
  • 1456
• 思路

6、回溯法

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• 例题
• 思路

7、分治法

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• 例题
  • 209
  • 1456
• 思路

8、深度优先搜索DFS

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• 例题
• 思路

9、广度优先搜索BFS

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• 例题
• 思路

10、并查集

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• 例题
• 思路

11、贪心算法

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• 例题
• 思路

12、记忆化搜索

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• 例题
• 思路

13、动态规划DP

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• 例题
  • 509
  • 62
• 思路