hdu 2546 饭卡(01背包）

 

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

 

Sample Output

-45

32

 

   先以从钱里面那出5元买最贵的东西，剩下的钱用01背包来买其他的东西，由于消耗的钱就是物品的价值，所以对于状态转移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i])中的a[i]和b[i]相等。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n))
    {
        if (n==0) return 0;
        int m,v[1005],dp[1005];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&v[i]);
        scanf("%d",&m);
        if (m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        if (n==1)
        {
            printf("%d\n",m-v[0]);
            continue;
        }
        sort(v,v+n);
        m-=5;
        for (int i=0;i<n-1;i++)
        {
            for (int j=m;j>=v[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
        }
        int ans=m-dp[m]+5-v[n-1];
        printf("%d\n",ans);
    }
}