Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
这是一个递推题,每增加一条线,都会增加一些面,那么第i条线会增加多少面呢?这关系很容易找到,增加的面和增加的线的交点有关,增加的面等于增加的交点加1。每增加第i条线,就会增加4*(i-1)个点,那么f(i)=f(i-1)+4*(i-1)+1;这题还有其他规律,其他的自己找吧。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int main() { long long t,n,s,i; long long a[10010]; a[1]=2; for (i=2;i<=10000;i++) a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1; scanf("%lld",&t); while (t--) { scanf("%lld",&n); printf("%lld\n",a[n]); } return 0; }