摘要： #简介 对于一个集合 {1, 2, ... , n} ，其不同排列有 $n!$ 种，将各种排列按照字典序从小到大编号（0 ～ $n!-1$ ）。康托编码与解码旨在解决这么一个问题：给定一个排列X，它的序号是多少。或者给定一个序号，它的排列是怎么样的。 ###康托表达式 $X=f(n) \cdot ( 阅读全文

摘要： 简介 数根又称数字根（Digital root），是自然数的一种性质，每个自然数都有一个数根。对于给定的自然数，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数，则该一位数即为原自然数的数根。显然，数根的范围在[1,9]之间。 如何计算数根 最直观的方法是模拟各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数。 计算 阅读全文

摘要： 平方差 ###题目描述 ###题解 由平方差公式：$y^2-z^2=(y+z)(y-z)$，不妨设$x=ab$，令$$y+z=a$$ $$y-z=b$$则只要 $a,b$ 奇偶性相同，$y,z$ 就有整数解。若 $x$ 为奇数，则 $x$ 可以分解为1和 $x$ ，若 $x$ 为偶数，只有当 $x$ 阅读全文

摘要： 最接近的三数之和 ###题目描述 ###题解 暴力解法即是三重循环，时间复杂度为$O(n^3)$。但是，这种多个数字求和的题目都可以通过双指针的方法降低一层循环。首先我们枚举元素a，那么对于剩下的两个元素b和c，我们希望它们的和能够接近target-a。但是若要利用双指针，则需要一点预处理过程，即对 阅读全文

摘要： ##二分图简介 定义：二分图的顶点集可分割为两个互不相交的子集，图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个子集，且两个子集内的顶点不相邻。![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3090474/202304/3090474-20230415154956321- 阅读全文

摘要： ##普通DP回顾 DP是解决多阶段决策最优化问题的一种思想方法，即利用各个阶段之间的关系，逐个求解，最终求得全局最优解。我们通常需要确认原问题与子问题、动态规划状态、边界状态、状态转移方程。 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3090474/2023 阅读全文

摘要： ##介绍 给定一个序列 $a$ ,其相邻两项之差构成另一个序列 $s$，则称 $s$ 为差分数组。 下图是一个简单的例子： 差分数组主要适用于区间修改。如上表中的例子，我们进行该操作：将下标区间为$[1,4]$内的元素都加上3。暴力方法是进行遍历，给每一个元素都加上该数值，但是这样的话时间消耗很大， 阅读全文

摘要： [原题：选数异或](https://www.lanqiao.cn/problems/2081/learning/ "原题：选数异或") ##题目描述 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3090474/202304/3090474-2023040213 阅读全文

摘要： ##介绍 Brian Kernighan's 算法是一种用于计算一个整数的二进制表示中有多少个1的高效算法。该算法的基本思想是每次将该整数的最右边的一个1置为0，直到该整数变为0为止。每次将1置为0的操作都会使得该整数的二进制表示中的1的个数减少1。 int count_set_bits(int n 阅读全文

摘要： 343.整数拆分 ##题目 给定一个正整数n ，将其拆分为k个正整数的和（ k>= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: n = 10 输出: 36 解释: 阅读全文