最接近的三数之和

最接近的三数之和

题目描述

题解

暴力解法即是三重循环，时间复杂度为\(O(n^3)\)。但是，这种多个数字求和的题目都可以通过双指针的方法降低一层循环。首先我们枚举元素a，那么对于剩下的两个元素b和c，我们希望它们的和能够接近target-a。但是若要利用双指针，则需要一点预处理过程，即对数组升序排列，之后操作如下：
利用\(p_b\) 和 \(p_c\) 来代表指向b和c的指针，一开始，\(p_c\) 指向 $ n-1\(，即为右边界，\)p_b$指向 \(i + 1\) ，为左边界。
另外，还可以做两个小优化：

1. 当 \(a + b + c == target\) 时，我们可以直接返回。
2. 当我们枚举 \(a,b,c\) 中任意元素并移动指针时，可以直接将其移动到下一个与这次枚举到的不相同的元素，减少枚举的次数。
   代码如下：

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int best = 1e7;

        // 根据差值的绝对值来更新答案
        auto update = [&](int cur) {
            if (abs(cur - target) < abs(best - target)) {
                best = cur;
            }
        };

        // 枚举 a
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 保证和上一次枚举的元素不相等
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 使用双指针枚举 b 和 c
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                // 如果和为 target 直接返回答案
                if (sum == target) {
                    return target;
                }
                update(sum);
                if (sum > target) {
                    // 如果和大于 target，移动 c 对应的指针
                    int k0 = k - 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (j < k0 && nums[k0] == nums[k]) {
                        --k0;
                    }
                    k = k0;
                } else {
                    // 如果和小于 target，移动 b 对应的指针
                    int j0 = j + 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (j0 < k && nums[j0] == nums[j]) {
                        ++j0;
                    }
                    j = j0;
                }
            }
        }
        return best;
    }
};