一万个有序数查找两个重复数，快速二分查找法 O(logN)

原题见 莫贝特 的博客，意思是在1-1000的有序数列中，再随机插入一个数，这个数大小还是在1-1000之间，而且插入位置要保证插入后数列仍然有序。 这样我们就有1001个数，按照从小到大的顺序排列，其中只有两个数是重复的。当然，因为有序，装两个数也必定是挨着的。 题目的要求就是用最少的内存开销、最少的时间开销找出这个重复的数字

 
在 莫贝特 的博客中，他的算法是将（1001个数字的和）- （1000个数字的和）=  重复数字，这种算法思路简单，但是时间复杂度是最高的，共进行了2000次循环，至于留言中的其他算法也基本上属于线性查找，线性查找的时间复杂度是O(N)，对于这道题目，运气最好的时候第一次就能找到，运气最差的时候，要找1000次，平均要找500次。

然而，如果我们考虑到这是一个有序数列，而且只有两个重复数，二分折半查找法就一跃而出了，对数据结构和算法有了解的人都知道，二分查找法是有序数列最好的查找算法。
具体思路是：
1)left=0
2)right=10001
3)如果 left 和 right 中间那个位置 pos 的数值等于位置编号 pos，则：
      4)left=pos,否则：
      5)right=pos
6)如果(right-left>1)，则重复步骤 3)-6)，直到 right-left=1, pos 就是要查找的数


这几天正在看 Python ，就用 Python 实现了一个，1000个数只需查找10次，一万个数13次，十万个数17次，一百万个数20次，时间复杂度 O(logN),速度很快。下面上代码：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: GBK -*-

import random

# 生成数列，一万个数
arr_length=100001
list=range(1,arr_length)

#插入一个随机数
rnd=random.randrange(1,arr_length)
list.insert(rnd-1,rnd)

print '\n重复数为：'+ str(rnd)
print'\n开始查找'

 
# 正式开始查找算法   
left=0
right=arr_length

count=0

while ((right-left)>1):
    pos=(left+right)/2
    
    count=count+1
    print '第 %d 次定位：%d' % (count,pos)
    
    if (list[pos]==pos):
        right=pos
    else:
        left=pos
    

print '\n查找结果：',list[left]

输出结果如下图：
//==========================================