GeoHash（二）

二，Geohash

　　在介绍Geohash之前，先简单介绍一下经纬度概念。为了明确表示世界各地在地球上的位置，将地球看成一个基于经纬度线的坐标系。纬线就是平行于赤道平面的那些平面的周线，经线就是连接南北两极的大圆线的半圆弧。纬度分为北纬（正），南纬（负），赤道所在的纬度值为0。经度以本初子午线界（本初子午线经度为0），分为东经（正），西经（负）。故纬度范围可表示为[-90^o, 0^o)，（0^o, 90^o]，经度范围可表示为[-180^o, 0^o)，（0^o, 180^o]。

　　我们可以将经度和纬度看成二维坐标系中的两个纬度，横轴表示经度，纵轴表示纬度，那么所表示的区域如下所示：

　　

图 1

　　如上图所示，我们可以将整个区域逐步通过两条直线进行细分。例如：首先我们可以将原区域分成[(0, 0)，(180, 0)，(0, 90)，(180, 90)]，[(0， 0)，(-180, 0)，(0, 90)，(-180, 90)]，[(0, 0)，(-180, 0)，(0, -90)，(-180, -90)]，[(0, 0)，(180, 0)，(0, -90)，(180, -90)]等四个区域，我们可以将这四个区域中的点分别按照该点所在的区域进行编码。具体的编码方式为先水平方向（经度）后竖直方向（纬度），以水平方向（经度）为例，它被竖直中轴线一分为二，那么右侧的编码为1，左侧的编码为0；同理，在竖直方向，上测的编码为1，下测的编码为0；依照这种规则，那么处于右上区域的点在第一次划分后的编码为11（如上图中A，E编码后的前两位），处于左上区域的点在第一次划分后的编码为01（如上图中B编码后的前两位），同理，第一次划分后C的编码为00，D的编码为10。

　　接下来对第一次划分后的四个区域重复上述过程，以第一次划分后的右上区域为例，可以将这个区域继续分为四个小区域，编码方式和第一次相同，根据这四个小区域在其所处的直接大区域中的方位进行编码，即这四个小区域中右侧的两个小区域水平编码为1（经度），左侧的两个小区域水平编码（经度）为0，上测的两个小区域的竖向编码为1，下测的两个小区域的竖向编码为0。所以，A第二次划分的编码为11，E第二次划分的编码为00。那么经过两次划分之后，A的编码为11 11，E的编码为11 00（即按照划分次序将每次的子编码进行拼接，如A第一次为11，第二次为11，故A两次划分之后编码为1111，同理E为1100）。明白了上述原理之后，我们可以根据上述原理将整个区域继续进行划分，就可以得到给定某一点更精确的编码值。

　　上述划分的过程是我个人对Geohash编码思想的一种直观的理解，对任意一对经度、纬度值（lon，lat），我们可以根据上述原理将其编码为0、1所组成的串，然后将所得串按照base32进行编码。

　　例如，对于经纬度值（116.3906,39.9232），我们可以将经纬度按照上述原理转换成如下0、1序列

图 2

　　

图 3

　　所得序列为：

　　　　经度0、1编码后的序列为：1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0

　　　　纬度0、1编码后的序列为：1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

　　　　合并经度、纬度0、1编码后的序列得到，经纬度（116.3906,39.9232）的0、1编码序列：

图 4

　　　　注意：

1. 1. 在所得经纬度编码中，偶数位存放经度编码，奇数为存放纬度编码（编码位序号从0开始计数，所以第一位是偶数位）　　　　　　

　　接下来对所得的经纬度0、1编码后的序列进行base32编码，base32编码对应表如下：

图 5

　　所以上述序列经过base32编码后为：wx4g0e，即（116.3906,39.9232）geohash编码为wx4g0e（经度为6）

　　

　　接下来，我们进一步理解Geohash编码。Geohash其实就是将整个地图或者某个分割所得的区域进行一次划分，由于采用的是base32编码方式，即Geohash中的每一个字母或者数字（如wx4g0e中的w）都是由5bits组成（2^5 = 32， base32），这5bits可以有32中不同的组合（0~31），这样我们可以将整个地图区域分为32个区域，通过00000 ~ 11111来标识这32个区域。第一次对地图划分后的情况如下图所示（每个区域中的编号对应于该区域所对应的编码）：

图 6

　　也许有些读者对于上图中各区域的编号很难理解，我们不妨从Geohash的编码方式中找原因。因为Geohash的0、1串序列是经度0、1序列和纬度0、1序列中的数字交替进行排列的，如图4所示，在图4中，偶数位对应的序列为经度序列（0标识第一位），奇数位对应的序列为纬度序列，那么在进行第一次划分时，Geohash0、1序列中的前5个bits（11100），那么这5bits中有3bits是表示经度，2bits表示纬度，所以第一次划分时，是将经度划分成8个区段（2^3 = 8），将纬度划分为4个区段（2^2 = 4），这样就形成了32个区域。那么为什么第一次划分后每个区域对应的序号是上图中那样呢？那么下面这个图就可以详细说明。

图 7

　　同理，可以按照第一次划分所采用的方式对第一次划分所得的32个区域各自再次划分，如下图所示：

图 8

　　细心的读者会发现对第一次划分所得编号为S的区域再次进行划分后，所得的是8x4的32个区域，而不是如同第一次划分中的4x8的32个区域，这是为什么呢？这个也需要从Geohash的0、1序列来解释，因为Geohash的0、1序列的第一个5bits表示第一次划分，第二个5bits表示第二次划分，但是两者不同的是，在第一个5bit中有3bits（0,2,4）表示经度，2bits（1,3）表示纬度，而在第二个5bits中，有2bits（6,8）表示经度，3bits（5,7,9）表示纬度，所以应该是8x4的32个区域。每个区域对应的序号如下图所示：

　　

图 9