P2486 [SDOI2011]染色
分析：
颜色段数用线段树维护，记录最左端颜色与最右端颜色，每一次合并的时候，如果中间颜色有重叠，就将段数--。
链剖查询的时候注意两条链端点颜色相同的情况。
因为跳链是一个交替的过程，记录一下左右链跳完之后跳到的颜色是哪一种：ans1对应左边的x，ans2对应右边的y。
每一次x与y深度交换的时候，将ans1与ans2也交换，保证对应的关系。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ri register int #define N 100005 #define mid ((l+r)>>1) int Lc,Rc,lc[N*4],rc[N*4],sum[N*4],add[N*4],n; int fa[N],siz[N],son[N],id[N],dfn[N],cnt=0,dep[N],col[N],topp[N]; vector<int> e[N]; void dfs1(int u,int ff) { siz[u]=1; for(ri i=0;i<e[u].size();++i){ int v=e[u][i]; if(v==ff) continue; fa[v]=u; dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v,u); siz[u]+=siz[v]; if(siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v; } } void dfs2(int u,int tp) { dfn[++cnt]=u; id[u]=cnt; topp[u]=tp; if(son[u]) dfs2(son[u],tp); for(ri i=0;i<e[u].size();++i){ int v=e[u][i]; if(v==fa[u] || v==son[u]) continue; dfs2(v,v); } } void update(int s) { sum[s]=sum[s<<1]+sum[s<<1|1]-(rc[s<<1]==lc[s<<1|1]); lc[s]=lc[s<<1]; rc[s]=rc[s<<1|1]; } void build(int s,int l,int r) { if(l==r) { sum[s]=1; add[s]=0; lc[s]=rc[s]=col[dfn[l]]; return ; } build(s<<1,l,mid); build(s<<1|1,mid+1,r); update(s); } void pushdown(int s) { if(!add[s]) return ; int v=add[s]; add[s<<1]=add[s<<1|1]=lc[s<<1]=lc[s<<1|1]=rc[s<<1]=rc[s<<1|1]=v; sum[s<<1]=sum[s<<1|1]=1; add[s]=0; } void modify(int s,int l,int r,int L,int R,int v) { if(L<=l && r<=R) { add[s]=v; sum[s]=1; lc[s]=rc[s]=v; return; } pushdown(s); if(L<=mid) modify(s<<1,l,mid,L,R,v); if(R>mid) modify(s<<1|1,mid+1,r,L,R,v); update(s); } int query(int s,int l,int r,int L,int R) { if(l==L) Lc=lc[s]; if(r==R) Rc=rc[s]; if(L<=l && r<=R) return sum[s]; pushdown(s); int ans=0,fl=0; if(L<=mid) ans+=query(s<<1,l,mid,L,R),fl++; if(R>mid) ans+=query(s<<1|1,mid+1,r,L,R),fl++; if(fl==2) ans-=(rc[s<<1]==lc[s<<1|1]); return ans; } void modify_link(int x,int y,int c) { while(topp[x]!=topp[y]){ if(dep[topp[x]]<dep[topp[y]]) swap(x,y); modify(1,1,n,id[topp[x]],id[x],c); x=fa[topp[x]]; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); modify(1,1,n,id[y],id[x],c); } int query_link(int x,int y) { int ans=0,ans1=-1,ans2=-1; while(topp[x]!=topp[y]){ if(dep[topp[x]]<dep[topp[y]]) swap(x,y),swap(ans1,ans2);//x对应ans1 y对应ans2 ans+=query(1,1,n,id[topp[x]],id[x]); if(ans1==Rc) ans--;//Rc记录的是这一次链的下端 如果和上一次的上端颜色是一样的 就-- ans1=Lc; x=fa[topp[x]]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y),swap(ans1,ans2);//!!ans1一定是和x对应的 所以说如果下面要用ans1与Lc比较的话 要保证x在上方 ans+=query(1,1,n,id[x],id[y]); if(ans1==Lc) ans--; if(ans2==Rc) ans--; return ans; } int main() { int a,b,c,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(ri i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&col[i]); for(ri i=1;i<=n-1;++i) scanf("%d%d",&a,&b),e[a].push_back(b),e[b].push_back(a); dep[1]=1; dfs1(1,0); dfs2(1,1); build(1,1,n); char op[2]; for(ri i=1;i<=m;++i){ scanf("%s%d%d",op,&a,&b); if(op[0]=='C') scanf("%d",&c),modify_link(a,b,c); else printf("%d\n",query_link(a,b)); } return 0; } /* 6 100 2 2 1 2 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 Q 3 4 Q 1 5 Q 6 5 Q 6 4 C 1 4 1 Q 6 4 Q 3 5 C 2 1 1 Q 3 5 C 5 1 2 Q 3 5 */
