整除分块（数论分块）

转载自此博客

整除分块：

给定n，求（Σ_d=1ⁿ  ⌊n /d⌋）%998244353，n<=1e14

直接枚举会爆

考虑优化：

我们发现，⌊n/d⌋是有可能等于⌊n/(d+1)⌋的

那我们为什么要重复算呢？ 直接加就好了！！

那也就是说，对于一个i，我们要找到一个j，使得⌊n/i⌋=⌊n/(i+1)⌋=⌊n/(i+2)⌋=……=⌊n/j⌋!=n/(j+1)

那么，我们得出 j=⌊n/(⌊n/i⌋)⌋

于是就可以优化了，复杂度是O（sqrt（n））

代码实现：

 

for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
{
    j=n/(n/i);
    ans+=(j-i+1)*(n/i);
}

 

是不是贼简单~~