AOV网(Ativity On Vertex Network)：
在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网——AOV。
拓扑序列：
设 G = (V,E) 是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列V1，V2，……，Vn，满足若从顶点Vi到Vj有一条路径，则在顶点序列中顶点Vi必须在Vj之前。这样的一个顶点序列叫做拓扑序列。
拓扑排序：
对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造过程中如果网的顶点全部输出，表示不存在环（回路）的AOV网；否则不是AOV网。
拓扑排序算法：
 AOV：3 → 1 → 2 → 6 → 0 → 4 → 5 → 8 → 7 → 12 → 9 → 10 → 13 → 11 |
 9的入度是2 //顶点表数组和边表结点，建立数据结构的时候，data域可以不要，因为数组小标和data一样(都是int类型的话) |
| /* AOV.h */ #ifndef __AOV_H__
#define __AOV_H__
#include<iostream>
#include"Graph.h"
namespace meihao
{
//边表结点
typedef struct EdgeNode
{
int vertexIdx; //邻接点域，存放该结点在顶点表数组中的下标
struct EdgeNode* next; //存放下一个边表结点的位置
}edgeNode,*pEdgeNode;
//顶点表结点
typedef struct VertexNode
{
int in; //顶点入度
int data; //顶点与，存放顶点数据信息
edgeNode* firstEdge;
}vertexNode,*pVertexNode;
void initDataStruct(const meihao::Graph& g,vertexNode*& vertexArr); //根据图来初始化出我们要的顶点数组和对应的边表
int TopologicalSort_AOV(const meihao::Graph& g); //成功返回0，失败返回-1
};
#endif
/* testmain.cpp */
#include"AOV.h"
#include"Graph.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
meihao::Graph g("data.txt");
int ret = meihao::TopologicalSort_AOV(g);
if(0==ret)
cout<<"success!"<<endl;
else
cout<<"fail!"<<endl;
system("pause");
}
|
/* AOV.cpp */ #include"AOV.h"
#include<stack>
namespace meihao
{
void initDataStruct(const meihao::Graph& g,vertexNode*& vertexArr)
{
int vertexNum = g.getGraphVertexNumber();
vertexArr = new vertexNode[vertexNum](); //建立顶点数组
for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)
{
vertexArr[idx].data = idx;
vertexArr[idx].in = g.getInputDegree(idx); //获取入度
vertexArr[idx].firstEdge = nullptr;
}
for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)
{
for(int iidx=0;iidx!=vertexNum;++iidx)
{
if(1==g.getGraphEdgeWeight(idx,iidx))
{
edgeNode* tmp = new edgeNode();
tmp->vertexIdx = iidx;
tmp->next = vertexArr[idx].firstEdge;
vertexArr[idx].firstEdge = tmp;
}
}
}
}
int TopologicalSort_AOV(const meihao::Graph& g)
{
stack<int> zeroInputDegreeVertex;
int vertexNum = g.getGraphVertexNumber();
vertexNode* vertexArr = nullptr; //建立顶点表数组
initDataStruct(g,vertexArr); //建立顶点边和对应的边表
for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)
{
if(0==vertexArr[idx].in)
{
zeroInputDegreeVertex.push(idx);
}
}
//遍历输出拓扑排序
int cnt = 0; //统计拓扑排序输出的点数，如果cnt最后不等于图的顶点数，说明不是AOV
while(!zeroInputDegreeVertex.empty())
{
int idx = zeroInputDegreeVertex.top();
cout<<vertexArr[idx].data<<" "; //输出一个度为0的顶点
zeroInputDegreeVertex.pop();
++cnt;
for(edgeNode* node = vertexArr[idx].firstEdge;nullptr!=node;node=node->next)
{ //删除了一个度为0的顶点，对应其出边表中的顶点的入得要减1
vertexArr[node->vertexIdx].in--;
if( 0==(vertexArr[node->vertexIdx].in) )
zeroInputDegreeVertex.push( node->vertexIdx );
}
}
if(vertexNum==cnt)
return 0;
else
return -1;
}
};
|
