二叉树遍历图解示意图可以参考《大话数据结构》P175，看了这个过程能更好的理解算法，作者博客地址：http://cj723.cnblogs.com/
输入过程就是ab##c## 
输入过程就是ABC###DE##F##
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图一：
前序遍历：abc
中序遍历：bac
后序遍历：bca
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图二：
前序遍历：ABCDEF
中序遍历：CBAEDF
后序遍历：CBEFDA
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#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
typedef struct BinaryTree
{
char data;
struct BinaryTree* lchild;
struct BinaryTree* rchild;
}binaryTreeNode,*pBinaryTree;
int createBinaryTree(pBinaryTree& root);
//非递归实现前序遍历，利用栈来模拟递归过程
void preorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root);
//非递归实现中序遍历，利用栈来模拟递归过程
void inorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root);
//非递归实现后序遍历,利用栈来模拟递归过程
void postorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root);
int createBinaryTree(pBinaryTree& root)
{
char data;
if(cin>>data)
{
if('#'==data) //输入#表示该结点为空
{
root = NULL;
return -1; //只要当输入是#才会返回-1，表示空树
}
//建立根结点
binaryTreeNode* node = new binaryTreeNode();
node->data = data;
root = node;
//递归去建立左子树
createBinaryTree(root->lchild);
//递归去建立右子树
createBinaryTree(root->rchild);
}
return 0; //最终递归返回的是0；
}
void preorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root)
{//访问节点顺序是：根结点，左子树，右子树;针对左右子树，又是按照根左右的顺序访问，所有这个过程中要记录根结点
if(nullptr==root)
return;
stack<binaryTreeNode*> rootNode; //遍历过程中记录根结点
while(!rootNode.empty()||
nullptr!=root)
{
while(nullptr!=root)
{
cout<<root->data<<" "; //输出根结点
//遍历左子树
rootNode.push(root); //记录左子树的根结点，前序遍历回溯访问右子树的时候要用到
root = root->lchild;
}//一直遍历到最左边的最后一个结点，肯定左子树为空了，出while循环，这时候就要回溯访问右子树了
if(!rootNode.empty())
{
root = rootNode.top(); //栈中取出最近入栈的根结点
root = root->rchild; //根结点指向右子树
rootNode.pop(); //最近压栈的根结点弹栈
//右子树也是一棵二叉树，又回到第二个while循环，前序遍历，根左右的方法访问右子树
}
else
root = NULL;
}
}
void inorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root)
{//左子树，根结点，右子树
if(nullptr==root)
return ;
stack<binaryTreeNode*> rootNode;
while(nullptr!=root||
!rootNode.empty())
{
while(nullptr!=root)
{
rootNode.push(root); //栈中保存根结点，先去访问左子树
root = root->lchild;
}//左子树遍历完毕
cout<<rootNode.top()->data<<" "; //访问根结点
root = rootNode.top()->rchild; //访问右子树
rootNode.pop(); //出栈最近保存的结点
}
}
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typedef struct Traversal
{
binaryTreeNode* rootAddr; //二叉树结点地址
bool accessToken; //访问标记
}traversalInfo,*pTraversal;
void postorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root)
{//后序遍历，左子树，右子树，根结点
//遍历完左子树后要回溯到根结点去遍历右子树，所以需要一个标记来记录根结点，如果是第二次遍历到就直接输出值
if(nullptr==root)
return ;
stack<traversalInfo> rootNodeIndo;
while(nullptr!=root) //二叉树根结点最后才会访问
{
//遍历左子树
traversalInfo tmp;
tmp.rootAddr = root;
tmp.accessToken = false; //第一次访问,第二次访问修改为true，输出信息
rootNodeIndo.push(tmp); //遍历右子树沿途的根结点入栈
root = root->lchild;
}//开始回溯遍历右子树
while(!rootNodeIndo.empty())
{
root = rootNodeIndo.top().rootAddr; //取出最近访问的根结点
//遍历右子树
while(nullptr!=root->rchild&&
!rootNodeIndo.top().accessToken) //右子树不空，并且根结点只存在第一次访问
{
rootNodeIndo.top().accessToken = true; //根结点第二次访问，修改为true，下次回溯访问到就要输出
//右子树根结点进栈
root = root->rchild;
traversalInfo tmp;
tmp.rootAddr = root;
tmp.accessToken = false;
rootNodeIndo.push(tmp);
//右子树的左子树不空，接着遍历左子树
while(nullptr!=root->lchild)
{
root = root->lchild;
traversalInfo tmp;
tmp.rootAddr = root;
tmp.accessToken = false;
rootNodeIndo.push(tmp);
}//右子树的左子树遍历完毕，回溯遍历右子树的右子树。
}
//输出结点信息
//执行下面语句只有两种情况，1、对应二叉树最左边结点没有右子树，包括右子树的最左边结点
//2、回溯再次访问到根结点，即第3个while循环的第二个条件!rootNodeIndo.top().accessToken不满足
cout<<rootNodeIndo.top().rootAddr->data<<" ";
rootNodeIndo.pop(); //出栈
}
}
int main()
{
pBinaryTree root = nullptr;
int ret = createBinaryTree(root);
if(0==ret)
{
cout<<"preorder traversal non-recursion:"<<endl;
preorderTraversalNonRecursion(root);
cout<<endl<<endl;;
cout<<"inorder traversal non-recursion:"<<endl;
inorderTraversalNonRecursion(root);
cout<<endl<<endl;;
cout<<"postorder traversal non-recursion:"<<endl;
postorderTraversalNonRecursion(root);
cout<<endl;
}
cout<<endl;
system("pause");
}
 
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//后序遍历算法优化
typedef struct Traversal
{
binaryTreeNode* rootAddr;
bool accessToken;
}traversalInfo,*pTraversal;
void stackPush(stack<traversalInfo>& rootNodeInfo,binaryTreeNode* &rootAddr,bool&& flag)
{
traversalInfo tmp;
tmp.rootAddr = rootAddr;
tmp.accessToken = flag;
rootNodeInfo.push(tmp);
}
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void postorderTraversalNonRecursion(pBinaryTree root)
{
if(nullptr==root)
return ;
stack<traversalInfo> rootNodeInfo;
while(nullptr!=root)
{
stackPush(rootNodeInfo,root,false);
root = root->lchild;
}
while(!rootNodeInfo.empty())
{
root = rootNodeInfo.top().rootAddr;
while(nullptr!=root->rchild&&
!rootNodeInfo.top().accessToken)
{
rootNodeInfo.top().accessToken = true;
root = root->rchild;
stackPush(rootNodeInfo,root,false);
while(nullptr!=root->lchild)
{
root = root->lchild;
stackPush(rootNodeInfo,root,false);
}
}
cout<<rootNodeInfo.top().rootAddr->data<<" ";
rootNodeInfo.pop();
}
}
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