以8位的数据为例，对于无符号数来说是从00000000b ~ 11111111 b 到0 ~ 255一一对应的。那么我们如何对有符号数进行编码呢？即我们如何用8位数据表示有符号数呢？
既然表示的数有符号，则必须要能够区分正、负。
首先，我们可以考虑用8位数据的最高位来表示符号，1表示负，0表示正，而用其他位表示数值。如下：
00000000 b ：0
00000001 b ：1
00000010 b ：2
01111111 b ：127
10000000 b ：?
10000001 b ：–1
10000010 b ：–2
11111111 b ：–127
可见，用上面的表示方法，8位数据可以表示–127 ~ 127的254个有符号数。从这里我们看出一些问题，8位数据可以表示255种不同的信息，也就是说应该可以表示255个有符号数，可用上面的方法，只能表示254个有符号数。注意，用上面的方法，00000000 b和10000000 b都表示0，一个是0，一个是 – 0 ，当然不可能有 – 0 。可以看出，这种表示有符号数的方法是有问题的，它并不能正确地表示有符号数。
我们再考虑用反码来表示，这种思想是，我们先确定用00000000 b ~ 0111111l b 表示 0~ 127，然后再用它们按位取反后的数据表示负数。如下：
00000000 b ：0 11111111 b ：？
00000001 b ：1 11111110 b ：–1
00000010 b ：2 11111101 b ：–2
01111111 b ：127 10000000 b ：–127
可以看出，用反码表示有符号数存在同样的问题，0出现重码。
为了解决这种问题，采用一种称为补码的编码方法。这种思想是：先确定用00000000 b ~ 01111111 b 表示 0~ 127，然后再用它们按位取反加 1 后的数据表示负数。如下：
00000000 b ：0 11111111 b + 1= 00000000 b ：0
00000001 b ：1 11111110 b + 1= 11111111 b ：–1
00000010 b ：2 11111101 b + 1= 11111110 b ：–2
01111111 b ：127 10000000 b + 1= 10000001 b ：–127
观察上面的数据，我们可以发现，补码方案中：
（1）最高位为1 ，表示负数；
（2）正数的补码取反加 1 后，为其对应的负数的补码；负数的补码取反加 1 后，为其绝对值。比如：
1 的补码为：00000001b ，取反加 1 后为：11111111 b，表示–1；负数的补码，符号位不变其它位按位取反后加1
–1的补码为：11111111 b ，取反加 1 后为：00000001 b ，其绝对值为 1 。
我们从一个负数的补码不太容易看出它所表示的数据，比如：11010101 b 表示的数据是多少？但是我们利用补码的特性，将11010101 b 取反加 1 后为：00101011 b。可知11010101 b 表示的负数的绝对值为：2BH ，则11010101 b 表示的负数为 –2BH 。
那么–20 的补码是多少呢？用补码的特性，–20 的绝对值是20 ， 00010100 b ，将其取反加1 后为：11101100 b 。可知 –20H 的补码为：11101100 b 。
那么 10000000b 表示多少呢？10000000b 取反加 1 后为：10000000 b ，其大小为128，所以10000000b 表示 –128 。8位补码所表示的数的范围：–128 ~ 127 。
补码为有符号数的运算提供了方便，运算后的结果依旧满足补码规则。
比如：
计算 补码表示
10 00001010 b
+ (–20) 11101100 b
–10 11110110 b
