算法基础 数据结构

单调队列

概念

单调队列

题目

154. 滑动窗口

题目描述

给定一个大小为 n≤106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N],q[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,k;cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];
    int hh=0,tt=-1;
    //第一遍输出最小元素，由于每次滑动新加入的元素前面只允许存在比他还小的元素，所以维护的是一个单调递增的队列
    for(int i=0;i<n;++i){//i为窗口尾指针
        if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1)hh++;//如果单调队列非空，且队头已经出了滑动窗口，要将它删掉
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i])tt--;//如果单调队列非空，且队尾对应的值大于新加入的值，要将原来的队尾删除
        q[++tt]=i;//新元素入队
        if(i>=0+k-1)cout<<a[q[hh]]<<" ";//当滑动窗口成型后每次都要输出当前最小值
    }
    hh=0,tt=-1;cout<<endl;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1)hh++;
        while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i])tt--;
        q[++tt]=i;
        if(i>=0+k-1)cout<<a[q[hh]]<<" ";
    }
    return 0;
}