图论--Prim算法求最小生成树 稠密图

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例：
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例：
6

https://www.acwing.com/problem/content/860/

import java.util.*;

public class Main
{
	static int n,m,N=505,INF=0x3f3f3f3f;
	static int g[][]=new int [N][N],dist[]=new int [N];
	static boolean st[]=new boolean[N];
	
	static int prim()
	{
		Arrays.setAll(dist, x->INF);
		int res=0;
		
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			int t=-1;
			for(int j=1;j<=n;++j)
				if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))t=j;
			
			if(i!=0&&dist[t]==INF)return INF;
			if(i!=0)res+=dist[t];
			
			for(int j=1;j<=n;++j)dist[j]=Math.min(dist[j], g[t][j]);
			st[t]=true;
		}
		return res;
	}
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<N;++i)Arrays.setAll(g[i],x->INF);
		while((m--)>0)
		{
			int a,b,c;
			a=sc.nextInt();
			b=sc.nextInt();
			c=sc.nextInt();
			g[a][b]=Math.min(g[a][b], c);
			g[b][a]=g[a][b];
		}
		
		int ans=prim();
		if(ans==INF)System.out.println("impossible");
		else System.out.println(ans);
	}
}