数论知识点杂记
算术基本定理:又称为正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数,若不是本身就是质数,就是可写为2个以上的质数的积,而且这些质因子按大小排列之后,写法仅有一种方式。
约数个数公式
约数之和公式
多重集合的排列数问题
排列数等于总个数的阶层分别除以重复的个数阶层
2 2 3 3 3 5的排列个数:6!/2! /3!
凑数问题
两个数a,b的最大公约数为d,那么这两个数可以凑出的最小正整数为d(ax+by=d)(x,y可能为负)
推广:n个数的最大公约数为d,那么这n个数可以凑出的最小正整数为d
两个数a,b的最大公约数为1(互质),那么这两个数不能凑出的最大正整数为(a-1)*(b-1)-1
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