数论知识点杂记
Published on 2022-11-17 23:03 in 暂未分类 with 林动

数论知识点杂记

    算术基本定理:又称为正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数,若不是本身就是质数,就是可写为2个以上的质数的积,而且这些质因子按大小排列之后,写法仅有一种方式。

    约数个数公式
    在这里插入图片描述

    约数之和公式
    在这里插入图片描述

    多重集合的排列数问题
    排列数等于总个数的阶层分别除以重复的个数阶层
    2 2 3 3 3 5的排列个数:6!/2! /3!

    凑数问题
    两个数a,b的最大公约数为d,那么这两个数可以凑出的最小正整数为d(ax+by=d)(x,y可能为负)
    推广:n个数的最大公约数为d,那么这n个数可以凑出的最小正整数为d

    两个数a,b的最大公约数为1(互质),那么这两个数不能凑出的最大正整数为(a-1)*(b-1)-1
    在这里插入图片描述

    posted @   林动  阅读(17)  评论(0编辑  收藏  举报
    相关博文:
    阅读排行:
    · 地球OL攻略 —— 某应届生求职总结
    · 周边上新:园子的第一款马克杯温暖上架
    · Open-Sora 2.0 重磅开源!
    · 提示词工程——AI应用必不可少的技术
    · .NET周刊【3月第1期 2025-03-02】
    点击右上角即可分享
    微信分享提示