L2-014 列车调度 (25 分)

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10
5
)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

思路

这可以抽象为一类问题：给定一个乱序，借助中间的轨道，实现输出的逆序或者顺序。

题目要求逆序（大的在前小的在后）
那么每个轨道中也必须是大的在前小的在后。我们只需要关注轨道中最小的，如果新来的比它还小那新来的就可以放在这条轨道。

为了充分利用轨道，需要把新来的放在比它大的中最小的那个轨道，比如新来的是4，而轨道有5, 6，8,那就放在5后面，如果放在8后面，那么7到5本来可以放这条的，结果不能了.

并且可以理解为所有轨道都排好后然后再开始输出，这和中间边排边输出需要的最大轨道数其实是等价的。

最终只需要模拟这个过程就行了，由于轨道最小值有序，可以通过二分查找，找出比当前大的中最小的轨道

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,x,ans;
int a[100005];


int main(){
   
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
    	cin>>x;
    	if(ans==0||a[ans-1]<x)
    	{
    		a[ans++]=x;
    	}
    	else
    	{
    		int l=0,r=ans-1;
    		while(l<r)
    		{
    			int mid=l+r>>1;
    			if(a[mid]>x)r=mid;
    			else l=mid+1;
    		}
    		a[l]=x;
    	}
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}