可对k条路径免费条件下的单源最短路

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保证不含重边,没有自环,且图联通

输出格式:
输出一行一个整数,为最少花费。

输入样例:
5 8 1
1 4
1 5 2
4 5 9
3 5 8
1 2 5
2 5 2
3 4 2
1 3 6
2 4 9
输出样例:
2

动态规划解法
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=10005,M=N*10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx;
int f[N][15];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++; 
}

int dp(int s,int t)
{
	priority_queue<pair<int ,int > > q;
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=0;j<=k;++j)f[i][j]=INF;
	for(int i=0;i<=k;++i)f[s][i]=0;
	for(int i=0;i<=k;++i)
	{
		q.push(make_pair(0,s));
		while(!q.empty())
		{
			int x=q.top().second;
			q.pop();
			for(int j=h[x];j!=-1;j=ne[j])
			{
				int y=e[j],v=w[j];
				bool op=false;
				if(i>0&&f[y][i]>f[x][i-1])f[y][i]=f[x][i-1],op=true;
				if(f[y][i]>f[x][i]+v)f[y][i]=f[x][i]+v,op=true;
				if(op)q.push(make_pair(-f[y][i],y));
			}
		}
	} 
	int ans=INF;
	for(int i=0;i<=k;++i)ans=min(ans,f[t][i]);
	return ans;
}
int main()
{
	int s,t;
	cin>>n>>m>>k>>s>>t;
	for(int i=0;i<N;++i)h[i]=-1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	cout<<dp(s,t)<<endl;
	return 0;
}
posted @ 2022-11-17 23:03  林动  阅读(13)  评论(0编辑  收藏  举报