L2-038 病毒溯源 (25 分) 搜索
我是绿色病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。
现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。
在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。
输入格式：
输入在第一行中给出一个正整数 N（≤10
4
），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。
随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：
k 变异株1 …… 变异株k
其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。
输出格式：
首先输出从源头开始最长变异链的长度。
在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。
注：我们称序列 { a
1
,⋯,a
n
} 比序列 { b
1
,⋯,b
n
} “小”，如果存在 1≤k≤n 满足 a
i
=b
i
对所有 i<k 成立，且 a
k
<b
k
。
输入样例：
10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1
输出样例：
4
0 4 9 1
最近在学markdown语法😁😁😁😁😁
只要对根节点进行搜索即可，非根节点搜索无意义，会超时
搜索策略：bfs和dfs皆可，只要找到长度最长的那个路径，并且是第一次搜索到的，即为答案，dfs还是要简单一些的
记录路径：使用一个记录父节点的数组，这样只要记录最长路径的末尾结点即可反推回整条路径
自顶向下搜索：10ms
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
vector<int> v[N];
int last=-1;
int f[N];
int ans;
void dfs(int t,int u)
{
if(u>ans)
{
last=t;
ans=u;
}
for(int i=0;i<v[t].size();++i)
{
int x=v[t][i];
dfs(x,u+1);
}
}
int main()
{
int n;cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)f[i]=-1;
for(int i=0;i<n;++i)
{
int k;cin>>k;
for(int j=0;j<k;++j)
{
int x;cin>>x;
f[x]=i;
v[i].push_back(x);
}
}
for(int i=0;i<n;++i)sort(v[i].begin(),v[i].end());
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(f[i]==-1)dfs(i,1);
}
cout<<ans<<endl;
stack<int> s;
while(last!=-1)
{
s.push(last);
last=f[last];
}
while(s.size())
{
if(s.size()!=1)
{
cout<<s.top()<<" ";s.pop();
}
else
{
cout<<s.top();s.pop();
}
}
return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005,M=N;
bool flag;
int f[N],d[N],u,ma,n,a[N],ans;
int e[M],ne[M],h[N],idx;
void add(int a,int b){
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int t){
if(t>ma){
ma=t;
ans=u;
}
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
int j=e[i];
dfs(j,t+1);
}
}
void out(int x){
if(f[x]!=-1)out(f[x]);
if(x!=ans)cout<<x<<" ";
else cout<<x;
}
int main()
{
cin>>n;
memset(f,-1,sizeof f);
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<n;++i){
int k;cin>>k;
for(int j=0;j<k;++j)cin>>a[j];
sort(a,a+k,greater<int>());
for(int j=0;j<k;++j){
int x=a[j];
f[x]=i;
add(i,x);
}
}
for(int i=0;i<n;++i)if(f[i]==-1)u=i;
dfs(u,1);
cout<<ma<<endl;
out(ans);
return 0;
}
一遍自底向上，找最大值和根节点，一遍自顶向下确定路径：
不建立图：暴力判断子节点75ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
bool flag;
int f[N],d[N],u,ma,n,a[N];
void out(){
for(int i=1;i<=ma;++i){
if(i!=ma)
cout<<a[i]<<" ";
else cout<<a[i];
}
}
void dfs(int u,int t){
if(flag)return;
a[t]=u;
if(t==ma){
flag=true;
out();
return;
}
for(int i=0;i<n;++i){
if(f[i]==u)dfs(i,t+1);
}
}
int find(int x){
if(f[x]==-1){
u=x;
return d[x]=1;
}
if(d[x])return d[x];
return d[x]=find(f[x])+1;
}
int main()
{
cin>>n;
memset(f,-1,sizeof f);
for(int i=0;i<n;++i){
int k;cin>>k;
while(k--){
int x;cin>>x;
f[x]=i;
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
find(i);
ma=max(ma,d[i]);
}
cout<<ma<<endl;
dfs(u,1);
return 0;
}
建图：10ms
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
vector<int> v[N];
int ma,u,f[N],d[N],a[N];
bool flag;
int find(int x){
if(f[x]==-1)return d[x]=1;
if(d[x])return d[x];
return d[x]=find(f[x])+1;
}
void out(){
for(int i=1;i<=ma;++i){
if(i==1)cout<<a[i];
else cout<<" "<<a[i];
}
}
void dfs(int u,int t)
{
if(flag)return;
a[t]=u;
if(t==ma){
flag=true;
out();
}
for(int i=0;i<v[u].size();++i){
dfs(v[u][i],t+1);
}
}
int main()
{
int n;cin>>n;
memset(f,-1,sizeof f);
for(int i=0;i<n;++i){
int k;cin>>k;
int a[k];
for(int j=0;j<k;++j)cin>>a[j];
sort(a,a+k,less<int>());
for(int j=0;j<k;++j){
int x=a[j];
f[x]=i;
v[i].push_back(x);
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
if(find(i)>ma){
ma=d[i];
}
if(d[i]==1)u=i;
}
cout<<ma<<endl;
dfs(u,1);
return 0;
}
自底向上搜索：200ms
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
int f[N],d[N],n,k,x,ma,p;
vector<int> v[N];
int find(int x)
{
if(d[x])return d[x];
if(f[x]==-1)return d[x]=1;
d[f[x]]=find(f[x]);
return d[x]=d[f[x]]+1;
}
void dfs(int x)
{
if(f[x]!=-1)dfs(f[x]);
v[p].push_back(x);
}
int main()
{
cin>>n;
memset(f,-1,sizeof f);
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>k;
while(k--){
int x;cin>>x;f[x]=i;
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
d[i]=find(i);
if(ma<d[i])ma=d[i];
}
cout<<ma<<endl;
for(int i=0;i<n;++i){
if(d[i]==ma){
dfs(i);
p++;
}
}
sort(v,v+p);
for(int i=0;i<ma;++i){
if(i!=ma-1)cout<<v[0][i]<<" ";
else cout<<v[0][i];
}
return 0;
}
