L3-029 还原文件 (30 分) 搜索 字符串哈希 两种思路
一份重要文件被撕成两半，其中一半还被送进了碎纸机。我们将碎纸机里找到的纸条进行编号，如图 1 所示。然后根据断口的折线形状跟没有切碎的半张纸进行匹配，最后还原成图 2 的样子。要求你输出还原后纸条的正确拼接顺序。
图2 还原结果
输入格式：
输入首先在第一行中给出一个正整数 N（1<N≤10
5
），为没有切碎的半张纸上断口折线角点的个数；随后一行给出从左到右 N 个折线角点的高度值（均为不超过 100 的非负整数）。
随后一行给出一个正整数 M（≤100），为碎纸机里的纸条数量。接下去有 M 行，其中第 i 行给出编号为 i（1≤i≤M）的纸条的断口信息，格式为：
K h[1] h[2] … h[K]
其中 K 是断口折线角点的个数（不超过 10
4
+1），后面是从左到右 K 个折线角点的高度值。为简单起见，这个“高度”跟没有切碎的半张纸上断口折线角点的高度是一致的。
输出格式：
在一行中输出还原后纸条的正确拼接顺序。纸条编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
题目数据保证存在唯一解。
输入样例：
17
95 70 80 97 97 68 58 58 80 72 88 81 81 68 68 60 80
6
4 68 58 58 80
3 81 68 68
3 95 70 80
3 68 60 80
5 80 72 88 81 81
4 80 97 97 68
输出样例：
3 6 1 5 2 4
最简单能想到的方法是使用映射，即从数组到int的映射，但是，map可以直接用，但是时间效率不行。unordered_map或许不会超时，但是，它并没有内置vector的哈希函数，需要手动实现hashcode()以及重载==运算符。
或许可以将数组转化为字符串，这样就可以用unordered_map，不过也有点麻烦。
看了下别人的做法：一般都是使用搜索来解决这道题
map的解法：20分
#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n,m,k,x,cnt;
const int N=100005;
int a[N];
map<vector<int>,int> mp;
vector<int >vv;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
cin>>k;
vector<int> v;
for(int j=0;j<k;++j)
{
cin>>x;
v.push_back(x);
}
mp[v]=i;
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
vv.push_back(a[i]);
int ans=mp[vv];
if(ans)
{
mp[vv]=0;
cnt++;
if(cnt!=m)
cout<<ans<<" ";
else cout<<ans;
vv.clear();
vv.push_back(a[i]);
}
}
return 0;
}
unordered_map解法：字符串哈希 26分 （超内存）
#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n,m,k,x,cnt;
const int N=100005;
int a[N];
unordered_map<string,int> mp;
string tochar(int x)
{
string t="";
while(x)
{
t=(char)('0'+(x%10))+t;
x/=10;
}
return t;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
cin>>k;
string t="";
for(int j=0;j<k;++j)
{
scanf("%d",&x);
t+=tochar(x);
}
mp[t]=i;
}
string t="";
for(int i=0;i<n;++i)
{
t+=tochar(a[i]);
int ans=mp[t];
if(ans)
{
mp[t]=0;
cnt++;
if(cnt!=m)
cout<<ans<<" ";
else cout<<ans;
t=tochar(a[i]);
}
}
return 0;
}
可以看到前两种方法都行不通，只能比赛时做不出来水点分用。靠谱的思路应该是搜索。搜索yyds
搜索
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,a[N],ans[105],p;
vector<int> b[105];
bool st[105];
void dfs(int s)
{
if(s==n-1)
{
for(int i=0;i<p;++i)
{
if(i!=p-1)cout<<ans[i]<<" ";
else cout<<ans[i];
}
return;
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(st[i])continue;
bool flag=true;
for(int j=0;j<b[i].size();++j)
{
if(a[s+j]!=b[i][j])flag=false;
}
if(flag)
{
ans[p++]=i;
st[i]=true;
dfs(s+b[i].size()-1);
p--;//需要回溯，因为可能存在顺序问题，一个碎纸片在多个位置都能匹配，但是只有它在某一个位置才能保证全局都能匹配
st[i]=false;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int k;cin>>k;
for(int j=0;j<k;++j)
{
int x;cin>>x;
b[i].push_back(x);
}
}
dfs(0);
return 0;
}
