4378. 选取数对 动态规划

给定一个长度为 n 的整数数列 a1,a2,…,an。

请你选择 k 个数对 [l1,r1],[l2,r2],…,[lk,rk]，要求所选数对满足：

1≤l1≤r1<l2≤r2<…<lk≤rk≤n。
对于 1≤i≤k，ri−li+1=m 均成立。
设 sum=∑i=1k∑j=liriaj，sum 的值应尽可能大。
请你输出 sum 的最大可能值。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式
一个整数，表示 sum 的最大可能值。

数据范围
前 6 个测试点满足 1≤m×k≤n≤20。
所有测试点满足 1≤m×k≤n≤5000，0≤ai≤109。

输入样例1：
5 2 1
1 2 3 4 5
输出样例1：
9
输入样例2：
7 1 3
2 10 7 18 5 33 0
输出样例2：
61

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n,m,k,t,a[5005],s[5005],f[5005][5005];


int main(){
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];s[i]=s[i-1]+a[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(i-m<0)continue;
		for(int j=1;j<=k;++j)
		{
			t=s[i]-s[i-m];
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-m][j-1]+t); 
		}
	}
	cout<<f[n][k];
	return 0;
}