1209. 带分数 一道挺好的搜索题 c++ java

100 可以表示为带分数的形式：100=3+69258714
还可以表示为：100=82+3546197
注意特征：带分数中，数字 1∼9 分别出现且只出现一次（不包含 0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
一个正整数。

输出格式
输出输入数字用数码 1∼9 不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

数据范围
1≤N<106
输入样例1：
100
输出样例1：
11
输入样例2：
105
输出样例2：
6

c++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N=30;

int st[N],tmp[N];
int ans,n;

bool check(int a,int c)
{
    long long b=(long long)n*c-a*c; //c最高9位,n最高10^…6所以可能爆int
    if(a==0||c==0||b==0)return false;
    
    //for(int i=1;i<=9;++i)tmp[i]=st[i];
    
    memcpy(tmp,st,sizeof(st));
    
    while(b)
    {
        int x=b%10;
        b/=10;
        if(x==0||tmp[x]==1)return false;
        tmp[x]=1;
    }
    
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(tmp[i]==0)return false;
    }
    return true;
}

void dfs_c(int u,int a,int c)
{
    if(u>=9)return;
    if(check(a,c))ans++;
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(st[i]==0)
        {
            st[i]=1;
            dfs_c(u+1,a,c*10+i);
            st[i]=0;
        }
    }
}


void dfs_a(int u,int a)//u表示当前使用过的位数，a表示当前a的值
{
    if(a>n)return;
    if(a!=0)dfs_c(u,a,0);
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(st[i]==0)
        {
            st[i]=1;
            dfs_a(u+1,a*10+i);
            st[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    dfs_a(0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

java

import java.util.*;

public class Main
{
    static long n,ans,st[]=new long [12];

    public static void main(String [] args)
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        dfs_a(0,0);
        System.out.println(ans);
    }

    static void dfs_a(int u,int a)
    {
        if(a>n)return ;
        if(a!=0)dfs_c(u,a,0);
        for(int i=1;i<=9;++i)
        {
            if(st[i]==0)
            {
                st[i]=1;
                dfs_a(u+1,a*10+i);
                st[i]=0;
            }
        }
    }
    static void dfs_c(int u,int a,int c)
    {
        if(u>=9)return ;
        if(c!=0&&check(a,c))ans++;
        for(int i=1;i<=9;++i)
        {
            if(st[i]==0)
            {
                st[i]=1;
                dfs_c(u+1,a,c*10+i);
                st[i]=0;
            }
        }
    }

    static boolean check(int a,int c)
    {
        long b=n*c-a*c;
        if(b==0)return false;
        long tmp[]=new long [20];
        tmp=Arrays.copyOf(st, 10);
        while(b>0)
        {
            int x=(int)(b%10);
            b/=10;
            if(x==0||tmp[x]==1)return false;
            tmp[x]=1;
        }
        for(int i=1;i<=9;++i)
        {
            if(tmp[i]==0)return false;
        }
        return true;
    }
}