1205. 买不到的数目 DP 数论结论
小明开了一家糖果店。
他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。
糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。
当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。
大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数 n,m,表示每种包装中糖的颗数。
输出格式
一个正整数,表示最大不能买到的糖数。
数据范围
2≤n,m≤1000,
保证数据一定有解。
输入样例:
4 7
输出样例:
17
数论结论:两个互质正整数p,q凑不出来的最大正整数:(p-1)(q-1)-1
DP:用递推关系:每个数i能被凑出来当且仅当i-p或i-q能被凑出来
import java.util.*;
public class Main
{
static int N=1000005;
static int n,m,ans;
static boolean dp[]=new boolean[N];
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();
dp[0]=true;
for(int i=0;i<N;++i)
{
if(i-m>=0)dp[i]|=dp[i-m];
if(i-n>=0)dp[i]|=dp[i-n];
if(dp[i]==false)ans=i;
}
System.out.println(ans);
}
}