7-2 特殊堆栈 一道迷惑题目 通过二分查找使得插入有序
堆栈是一种经典的后进先出的线性结构,相关的操作主要有“入栈”(在堆栈顶插入一个元素)和“出栈”(将栈顶元素返回并从堆栈中删除)。本题要求你实现另一个附加的操作:“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素,如果 N 是偶数,则中值定义为第 N/2 小元;若是奇数,则为第 (N+1)/2 小元。
输入格式:
输入的第一行是正整数 N(≤10
5
)。随后 N 行,每行给出一句指令,为以下 3 种之一:
Push key
Pop
PeekMedian
其中 key 是不超过 10
5
的正整数;Push 表示“入栈”;Pop 表示“出栈”;PeekMedian 表示“取中值”。
输出格式:
对每个 Push 操作,将 key 插入堆栈,无需输出;对每个 Pop 或 PeekMedian 操作,在一行中输出相应的返回值。若操作非法,则对应输出 Invalid。
输入样例:
17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop
输出样例:
Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid
迷惑点:中间值不是栈里面的位置在中间的值,而是栈里面按大小排序在中间的值。
关键点:需要维护栈内元素的顺序,用二分可以实现,每次插入时判断插入位置,可以保证有序,插入和删除,都借助vector动态数组来实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<int> stk;
vector<int> v;
int main(){
int n;cin>>n;
while(n--){
string s;int t;
cin>>s;
if(s=="Pop"){
if(stk.size()<=0)cout<<"Invalid"<<endl;
else {
vector<int>::iterator p=lower_bound(v.begin(),v.end(),stk.top());
cout<<stk.top()<<endl;
stk.pop();
v.erase(p);
}
}
else if(s=="Push"){
cin>>t;
stk.push(t);
vector<int>::iterator p=lower_bound(v.begin(),v.end(),t);
v.insert(p,t);
}
else {
if(stk.size()<=0)cout<<"Invalid"<<endl;
else
{
int p=stk.size();
cout<<v[(p+1)/2-1]<<endl;
}
}
}
return 0;
}