7-6 畅通工程之最低成本建设问题 最小生成树 prim 稠密图 模板题
某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。
输出格式:
输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
输入样例1:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例1:
12
输入样例2:
5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4
输出样例2:
Impossible
模板题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f,N=1005;
int n,m,g[N][N],dist[N];
bool st[N];
int prim()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
int res=0;
for(int i=0;i<n;++i){
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(st[j]==false&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))t=j;
}
st[t]=true;
if(i!=0)res+=dist[t];
if(i!=0&&dist[t]==INF)return INF;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);
}
}
return res;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(i!=j)g[i][j]=INF;
for(int i=0;i<m;++i)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
g[a][b]=min(g[a][b],c);
g[b][a]=g[a][b];
}
int ans=prim();
if(ans==INF)cout<<"Impossible";
else cout<<ans;
return 0;
}