300. 最长递增子序列 中等 两种解法 ：动态规划dp 、贪心+二分

300. 最长递增子序列
     给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    	int n=nums.length;
        int f[]=new int[n];
        f[0]=1;
        int ans=1;
        for(int i=1;i<n;++i){
        	f[i]=1;
        	for(int j=0;j<i;++j){
        		if(nums[i]>nums[j]){
        			f[i]=Math.max(f[i], f[j]+1);
        		}
        	}
        }
        for(int x:f)ans=Math.max(ans, x);
        return ans;
    }
}

贪心+二分

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    	int len=1,n=nums.length;
    	if(n==0)return 0;
    	int d[]=new int [n+1];
    	d[len]=nums[0];
    	for(int x:nums){
    		if(x>d[len])d[++len]=x;
    		else{
    			int l=1,r=len;
    			while(l<r){
    				int mid=l+r>>1;
    				if(d[mid]>x)r=mid;
    				else l=mid+1;
    			}
    			d[l]=x;
    		}
    	}
    	return len;
    }
}