354. 俄罗斯套娃信封问题 困难 beat100 两种方法：动态规划、 贪心+二分

354. 俄罗斯套娃信封问题
     给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

排序后 动态规划

由于数据范围10^5所以会超时

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
    	int n=envelopes.length;
    	int ans=0;
    	int f[]=new int [n];
    	Arrays.sort(envelopes,new Comparator<int []>() {
			public int compare(int[] a, int[] b) {
				if(a[0]!=b[0])return a[0]-b[0];
				return b[1]-a[1];
			}
    		
		});
    	for(int i=0;i<n;++i){
    		f[i]=1;
    		for(int j=0;j<i;++j){
    			if(envelopes[i][1]>envelopes[j][1]){
    				f[i]=Math.max(f[i], f[j]+1);
    			}
    		}
    		ans=Math.max(ans, f[i]);
    	}
    	return ans;
    }
}

排序后 贪心+二分

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
    	int n=envelopes.length;
    	int len=1;
    	int d[]=new int [n+1];
    	Arrays.sort(envelopes,new Comparator<int []>() {
			public int compare(int[] a, int[] b) {
				if(a[0]!=b[0])return a[0]-b[0];
				return b[1]-a[1];
			}
		});
    	d[len]=envelopes[0][1];
    	for(int i=0;i<n;++i){
    		if(envelopes[i][1]>d[len])d[++len]=envelopes[i][1];
    		else{
    			int l=1,r=len;
    			while(l<r){
    				int mid=l+r>>1;
    				if(d[mid]>=envelopes[i][1])r=mid;
    				else l=mid+1;
    			}
    			d[l]=envelopes[i][1];
    		}
    	}
    	return len;
    }
}