202. 快乐数 简单 哈希表判断 快慢指针 数学
- 快乐数
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
方法一：数组模拟哈希表
class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
boolean st[]=new boolean [1001];
while(true){
if(n==1)return true;
n=happy(n);
if(st[n]==true)return false;
st[n]=true;
}
}
int happy(int x){
int s=0;
while(x!=0){
int t=x%10;
x/=10;
s+=t*t;
}
return s;
}
}
方法二：快慢指针判断（弗洛伊德循环查找算法）
如果循环，快慢指针一定会相遇
慢指针速度为1，快指针速度为2
假设循环中的节点个数为n,那么这种查找法的时间和复杂度就是O(n)
class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
int slow=n,fast=happy(n);
while(true){
if(fast==1)return true;
if(slow==fast)return false;
slow=happy(slow);
fast=happy(happy(fast));
}
}
int happy(int x){
int s=0;
while(x!=0){
int t=x%10;
x/=10;
s+=t*t;
}
return s;
}
}
方法三：数学 硬编码（奇技淫巧。。。）
参考：https://leetcode.cn/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/
实际上只有一个循环：44→16→37→58→89→145→42→20→4
所以幸福数的题目要么最后等于1要么最后进入这个循环，于是可以硬编码解决（在循环中判断1和4就行）
class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
while(true){
if(n==1)return true;
if(n==4)return false;
n=happy(n);
}
}
int happy(int x){
int s=0;
while(x!=0){
int t=x%10;
x/=10;
s+=t*t;
}
return s;
}
}
