110. 平衡二叉树 简单 递归

110. 平衡二叉树
     给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false
示例 3：

输入：root = []
输出：true

递归朴素思路（自顶向下）：

判断中，先用一个递归函数计算两个子树的深度，然后判断两个子树深度时候差在1内，然后再分别判断两个子树是否平衡二叉树，这样会导致对整棵树同一个节点多次遍历，时间复杂度是O(n2)

优化思路（自底向上）：

在计算数的深度的时候我们是取两个子树的深度最大值：那么我们就可以顺便判断当前这颗树是否是平衡二叉树，返回-1表示不是。那么实际上只是遍历了一次。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return maxd(root)!=-1;
    }
    public int maxd(TreeNode root){
        if(root==null)return 0;
        int l=maxd(root.left);
        int r=maxd(root.right);
        if(l==-1||r==-1||Math.abs(l-r)>1)return -1;
        return Math.max(l,r)+1;
    }
}