1047. 糖果 dp

1047. 糖果
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由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。

在这一天，Dzx可以从糖果公司的 N 件产品中任意选择若干件带回家享用。

糖果公司的 N 件产品每件都包含数量不同的糖果。

Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是 K 的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。

当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。

Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行 1 个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过 1000000。

输出格式
符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到 K 的倍数这一要求，输出 0。

数据范围
1≤N≤100,
1≤K≤100,

输入样例：
5 7
1
2
3
4
5
输出样例：
14
样例解释
Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

思路

f[i][j]表示从前i个物品中选取任意件物品的和对k的余数为j的方案中，和的最大值。
递推方程：选或者不选，不选就前i个余数为j,选就是前i个余数为j-w[i]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//using namespace std;
const int N=101,M=101;

int f[N][M];
int w[N];
int main(){
    
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>w[i];
    }
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<k;++j){
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][(j+k-w[i]%k)%k]+w[i]);
        }
    }
    cout<<f[n][0]<<endl;
    return 0;
}