CF 814D

这个题的DP做法感觉好神奇...

容易发现圆的包含关系是一个森林，我们设计状态是F[i][0/1][0/1]表示以i为根的子树中，第一个集合有偶数/奇数个圆包含它，第二个集合有偶数/奇数个圆包含它时能取得的最大权值，那么我们就可以比较容易的转移了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 1005
typedef long long LL;
struct Vergil
{
    int x,y,r;    
}t[maxn];
int n,father[maxn];
LL f[maxn][2][2],ans;
vector<int> son[maxn];

LL dist(int o1,int o2) 
{
    return (LL)(t[o1].x-t[o2].x)*(t[o1].x-t[o2].x)+(LL)(t[o1].y-t[o2].y)*(t[o1].y-t[o2].y);    
}

inline bool bh(int o1,int o2) 
{
    return dist(o1,o2)<(LL)t[o1].r*t[o1].r;    
}

void dfs(int u) 
{
    int siz=son[u].size();
    LL g[2][2]={{0}};
    for (int i=0;i<siz;i++)  
    {
        int v=son[u][i];
        dfs(v);
        for (int j=0;j<2;j++)
            for (int k=0;k<2;k++) 
                g[j][k]+=f[v][j][k];
    }
    LL w=(LL)t[u].r*t[u].r;
    for (int i=0;i<2;i++)
        for (int j=0;j<2;j++)
            f[u][i][j]=max(g[i^1][j]+w*(i==0?1:-1),g[i][j^1]+w*(j==0?1:-1));
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&t[i].x,&t[i].y,&t[i].r);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++) 
        {
            if (t[j].r<=t[i].r) continue;
            if (!bh(j,i)) continue;
            if (!father[i]||t[father[i]].r>t[j].r) father[i]=j;
        }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (father[i]) son[father[i]].push_back(i);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!father[i]) 
        {
            dfs(i);
            ans+=f[i][0][0];
        }
    printf("%.10f\n",ans*acos(-1));
    return 0;    
}